如图甲所示,一轻质弹簧左端固定在墙壁上,右端与置于水平面上的质量为m的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点,弹簧始终在弹性限度内,取弹簧原长时弹性势能为0,且空气阻力可忽略不计。
(1)若水平面光滑,以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点,建立水平向右的坐标轴Ox,如图甲所示。
①已知弹簧的劲度系数为k,请写出弹簧弹力F与小滑块所在位置坐标x的关系式,并借助F-x 图像确定出将小滑块由O点缓慢拉到位置坐标x的过程中,弹簧弹力所做的功。
②小滑块在某轻质弹簧的作用下,沿光滑水平面在O点附近做往复运动,若从小物块向右运动通过O点时开始计时,请在图乙中定性画出小物块所受弹力F随时间t变化的关系图像;
若测得该弹簧的弹性势能Ep与其位置坐标x的关系曲线如图丙所示,其中Ep0和x0皆为已知量,请根据图丙中Ep-x图像提供的信息求解本题中弹簧的劲度系数k′。
(2)若水平面不光滑,小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。如图丁所示,弹簧的劲度系数为k,O为弹簧原长位置,以距O点右侧 的O′为坐标原点,向右为正方向建立坐标轴O′x′。将小滑块沿水平面向右拉到O′右侧的P点,由静止释放小滑块,小滑块可以在水平面上往复运动并最终停下。已知重力加速度为g,并可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。
①证明小滑块被释放后第一次向左的运动的过程中,其受力特点符合以O′为平衡位置的简谐运动的受力条件。并分析如果小滑块在O点最左方停不住,则O到P点距离应满足什么条件;
② 若小滑块被释放后能第2次经过O点而不能第3次经过O点,试分析说明O′到P点距离又应满足什么条件。
(1)若水平面光滑,以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点,建立水平向右的坐标轴Ox,如图甲所示。
①已知弹簧的劲度系数为k,请写出弹簧弹力F与小滑块所在位置坐标x的关系式,并借助F-x 图像确定出将小滑块由O点缓慢拉到位置坐标x的过程中,弹簧弹力所做的功。
②小滑块在某轻质弹簧的作用下,沿光滑水平面在O点附近做往复运动,若从小物块向右运动通过O点时开始计时,请在图乙中定性画出小物块所受弹力F随时间t变化的关系图像;
若测得该弹簧的弹性势能Ep与其位置坐标x的关系曲线如图丙所示,其中Ep0和x0皆为已知量,请根据图丙中Ep-x图像提供的信息求解本题中弹簧的劲度系数k′。
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①证明小滑块被释放后第一次向左的运动的过程中,其受力特点符合以O′为平衡位置的简谐运动的受力条件。并分析如果小滑块在O点最左方停不住,则O到P点距离应满足什么条件;
② 若小滑块被释放后能第2次经过O点而不能第3次经过O点,试分析说明O′到P点距离又应满足什么条件。
更新时间:2020-01-15 17:03:11
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(1)物块第一次经过O点时速度的大小;
(2)物块第一次到达左端最远处的坐标值;
(3)某次物块到达处时速度刚好为零,求此前经过O点几次;
(4)将整个装置逆时针转过后,仍将物块由弹簧伸长处释放,物块的最大速度的大小。(弹簧只在竖直方向上运动)
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(1)求O、A两点间的距离d;
(2)若让物块从O点上方某一位置释放,到达O点时的速度大小为v1,然后向下压缩弹簧,如图3所示。O'是A点正下方的一点,且OA=AO'。已知物块到达O'点的速度大小为v2.
a.设弹簧弹力的大小为F,物块与O点间的距离为x,请在图4中画出F随x变化的示意图,并在此基础上,求物块在O'点时弹簧的弹性势能EpO';
b.请从能量的角度分析说明v1=v2.
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(1)弹簧的劲度系数k;
(2)小球B的质量mB;
(3)小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值vm.
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(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)滑块下移距离d(d<s)时ER流体对滑块阻力的大小.
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(1)轻质弹簧的劲度系数k;
(2)物块A滑至b处,绳子断后瞬间,圆轨道对物块A的支持力大小;
(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨,则物体与水平轨道bc间的动摩擦因数μ应满足什么条件?
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(1)释放小球瞬间,圆环对小球的作用力FN1大小;
(2)弹性绳自动脱落时,小球沿圆环下滑的速率vm;
(3)最终两球间的距离。
(1)释放小球瞬间,圆环对小球的作用力FN1大小;
(2)弹性绳自动脱落时,小球沿圆环下滑的速率vm;
(3)最终两球间的距离。
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