【推荐1】（1）如图1，匀强磁场B垂直纸面向里，长为L的直导体棒ab以速度υ垂直切割磁感线运动，则导体棒ab产生的感应电动势E₁=？并判断a、b两端哪端电势高。
（2）如图2，是法拉第圆盘发电机及其示意图。为了方便研究，将其抽象成如图3所示的图景：匀强磁场B垂直纸面向里，长为L的直导体棒cd绕c端匀速转动。若已知直导体棒cd转动的角速度为。请根据法拉第电磁感应定律推导：直导体棒cd产生的感应电动势E₂=？
（3）如图4，是正弦交变发电机的示意图。为了方便研究，画出它的正视图如图5所示。已知线圈的匝数为n，线圈匀速转动的角速度为，ab边长为L₁，ad边长为L₂，匀强磁场的磁感应强度为B。请推导：从图示位置（中性面位置）开始计时，线圈abcd产生的感应电动势瞬时值e的表达式。

【推荐2】法拉第圆盘发电机如图所示。半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间有阻值为R的电阻。分析该电机的工作原理，并确定流过电阻的电流方向。

【推荐3】如图所示为一简易发电机的原理图，光滑圆形导轨置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，导轨半径，磁场方向垂直于导轨所在平面。长为l的导体棒ab的电阻，a端在圆心处，b端与导轨相接，导体棒以的角速度绕a端匀速转动，运动过程中与导轨接触良好。a、b端用导线连接的电阻，导线不影响导体棒的运动，其它电阻不计。求：
（1）导体棒ab两端的电压；
（2）导体棒克服安培力做功的功率。