【推荐1】如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量m=3.0kg的物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=1.0m/s匀速运动。传送带的右边是一动摩擦因数μ₂=0.2的粗糙平面。已知弹簧原长小于墙到传送带的距离，物块A刚脱离弹簧时的速度v=5m/s，物体A与传送带之间的动摩擦因数μ₁=0.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m，传送带右边的水平面长度l₀=1.5m。假设碰墙前后物块的速度大小不变，取g=10m/s²。求：
（1）物块A在传送带上做匀减速直线运动的加速度a的大小；
（2）物块A第一次到达传送带右端时速度v₁的大小；
（3）分析判断物体A是否会回到弹簧右端处？如果可以，求出物块A回到弹簧右端处时速度的大小。

【推荐2】如图所示，长度为1.75m的水平传送带以2m/s的速度沿逆时针方向做匀速圆周运动，传送带左端与光滑水平面连接，右端与一个半径为0.8m、固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，质量为1kg的物块a从圆弧轨道的最高点由静止下滑，物块a与传送带间的动摩擦因数为0.2，通过传送带后，a与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞，b的质量为2kg。物块均视为质点，重力加速度，碰撞时间极短。求：
（1）物块a与物块b碰撞后瞬间物块a的速度
（2）物块从圆弧轨道的最高点由静止下滑之后的整个过程中，物块a与传送带之间因摩擦产生的总热量 。

【推荐3】如图是利用水平传送带输送货物的示意图，长为的传送带以的速度水平向右匀速运动，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带的B端与等高的水平面无缝衔接，货物与水平面间的动摩擦因数。现将一货物轻放在传送带的A端，货物最终停在了水平面上的C点，取，求：
（1）初始时货物的加速度；
（2）货物从A点运动到B点的划痕；
（3）BC间的距离。