【推荐1】一质量为m的小钢球，从h高处由静止下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞过程中无能量损失，若在运动过程中所受的空气阻力f的大小不变.重力加速度为g. 求：
（1）小球第一次下落至钢板时（尚未碰撞）的速度；
（2）小球从开始下落到完全静止所通过的总路程.

【推荐2】如图所示，滑板由长木板和圆弧体粘连在一起构成，光滑圆弧面的最低点切线水平并与长木板上表面在同一水平面内，滑板总质量为，置于光滑的水平面上。一质量为的小滑块以大小的水平初速度，从滑板的左端滑上滑板，滑块刚好能滑到滑板右侧圆弧面的最高点。已知滑板圆弧的半径为，圆弧所对的圆心角为53°，滑块与长木板上表面的动摩擦因数为，重力加速度取，，。求：
(1)滑块滑到滑板右侧圆弧面的最高点时速度的大小；
(2)滑板中长木板的长度；
(3)现将滑板固定，把滑块放在滑板的左端，给滑块施加一个水平向右的恒力，直至滑块落至水平面上，当滑块运动到滑板右侧圆弧面最高点时，速度大小为4m/s，则滑块滑离滑板后运动到最高点的速度大小为多少？

【推荐3】一小球从离地面高H处由静止自由落下，忽略空气阻力，落至地面后并深入地下h米处停止，设球质量为m，求球在落入地面以下过程中受到的平均阻力。