【推荐1】如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直半径，P点到桌面的竖直距离也是R，用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为s=6t-2t²，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，取g=10m/s²，求：
（1）判断m₂能否沿圆轨道到达M点；
（2）BP间的水平距离；
（3）释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功。

【推荐2】某校空地上有一个小土坡，该校学生想利用该土坡修建一个如图甲所示的滑草场。小吴同学设计了由倾斜直滑道和水平直滑道的滑草场方案，如图乙所示，乘客乘坐滑草车从坡顶由静止开始倾斜直滑道滑下，并平滑进入水平直滑道减速至停下。已知整个滑道上铺设的草皮与滑草车底面的动摩擦因数为μ，坡顶的高度为h，设乘客始终保持规范姿态且不调整设备，忽略空气阻力影响。求：
（1）为了确保乘客的安全，乘客不得滑出水平滑道，则整个滑草场的宽度AB的距离至少为多少？
（2）小李同学认为小吴同学的方案存在一个问题：实际上乘客滑到倾斜直滑道底端时并不能平滑地进入水平直滑道，导致乘客的体验感变差，甚至可能会有安全隐患。于是小李同学对小吴同学的方案进行了修改，仅将倾斜直轨道换成曲线轨道，如图丙所示。请你通过计算说明为了确保乘客的安全，整个滑草场的最小宽度需要改变吗？如果需要，是变大还是变小？
   

【推荐3】某打靶游戏的简化示意图如图所示．整个装置置于水平地面上．两根原长等于AP(或BQ)的完全相同轻质弹性绳，一端分别固定在水平地面上A、B两点，另一端系在一起，P、Q为水平地面上的定滑轮，将质量为m＝0.4kg的弹丸置于O₁，用弹丸向右推弹性绳的节点到距离O₁为r＝0.4 m的M点，由静止释放弹丸，弹丸沿MO₁在地面上滑行恰能运动至靶心O₂处，已知O₁O₂的距离s＝0.4m，弹丸与地面动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s².求：

(1)弹丸到达O₁位置时的速度大小；
(2)弹性绳的释放弹性势能E_p；
(3)每根弹性绳的劲度系数k和弹丸的最大速度v_m.