1. 2016年10月,李某与郑某离婚,约定女儿李红(未成年人)由郑某抚养。2017年初,李红更名为“郑红”,之后一直使用“郑红”学习、生活、参赛。2022年7月,李某私自向派出所将其女儿姓名变更回“李红”,对其女儿学习、生活、参赛均产生一定困扰。2022年11月,郑某和其女儿多次与李某协商改回“郑红”,但遭到李某的拒绝。对此,下列说法正确的是(
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①因为女儿由郑某抚养,所以郑某有权利私自变更女儿姓名
②子女可以随父姓、也可以随母姓,故李某有权利私自更改孩子的姓氏
③只有李某与郑某协商一致,才可以更改孩子的姓氏
④该女儿的姓名权现由其父母代为行使,成年后有权自己决定其姓名