如图，在平面直角坐标系，点 O 是原点，直线 y x 6分别交 x 轴，y 轴于点 B，A，经过点 A 的直线 y x b 交 x 轴于点 C．
（1）求 b 的值 ；
（2）点 D 是线段 AB 上的一个动点，连接 OD，过点 O 作 OE⊥OD 交 AC 于点 E，连接DE，将△ODE 沿 DE 折叠得到△FDE，连接 AF．设点 D 的横坐标为 t，AF 的长为 d，当t＞ 3 时，求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，DE 交 OA 于点 G，且 tan∠AGD=3.点 H 在 x 轴上（点 H 在点O 的右侧），连接 DH，EH，FH，当∠DHF=∠EHF 时，请直接写出点 H 的坐标，不需要写出解题过程．
（1）求 b 的值 ；
（2）点 D 是线段 AB 上的一个动点，连接 OD，过点 O 作 OE⊥OD 交 AC 于点 E，连接DE，将△ODE 沿 DE 折叠得到△FDE，连接 AF．设点 D 的横坐标为 t，AF 的长为 d，当t＞ 3 时，求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，DE 交 OA 于点 G，且 tan∠AGD=3.点 H 在 x 轴上（点 H 在点O 的右侧），连接 DH，EH，FH，当∠DHF=∠EHF 时，请直接写出点 H 的坐标，不需要写出解题过程．
更新时间：2020-04-02 14:57:22
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解答题-应用题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在四边形
中，
，
于点E，
，
，
．动点P从点A出发，沿
方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点E出发，沿折线
方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，
的面积为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为4时x的值．
中，，于点E，，，．动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点E出发，沿折线方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，的面积为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出
的面积为4时x的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系 xOy 中，对于点P和图形W，如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形W．
（1）如图 1，已知点A（－2，0），以原点O为圆心，OA长为半径画弧交 x 轴正半轴于点B．在P1（0，4），P2（0，1），P3（0，3），P4（4，0）这四个点中，独立于
的点是 ；
（2）如图2，已知点C（3，0），D（0，3），E（3，0），点P是直线y2x+8上的一个动点．若点P 独立于折线CD－DE，求点P的横坐标xP的取值范围；
（3）如图3，⊙H是以点H（0，4）为圆心，半径为1的圆．点T（0，t）在y轴上且t3，以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为（0，t3），将正方形KLMN在x轴及x轴上方的部分记为图形W．若⊙H上的所有点都独立于图形W，直接写出t的取值范围．
（1）如图 1，已知点A（－2，0），以原点O为圆心，OA长为半径画弧交 x 轴正半轴于点B．在P1（0，4），P2（0，1），P3（0，3），P4（4，0）这四个点中，独立于
的点是 ；（2）如图2，已知点C（3，0），D（0，3），E（3，0），点P是直线y2x+8上的一个动点．若点P 独立于折线CD－DE，求点P的横坐标xP的取值范围；
（3）如图3，⊙H是以点H（0，4）为圆心，半径为1的圆．点T（0，t）在y轴上且t3，以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为（0，t3），将正方形KLMN在x轴及x轴上方的部分记为图形W．若⊙H上的所有点都独立于图形W，直接写出t的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点
在
轴负半轴上，点
在
轴的正半轴上，且
，
为直线
与直线
的交点，点
在线段
上，
．
(1)如图1，求点的坐标；
(2)若
为线段
上一动点（不与、重合），的横坐标为，过作
轴交轴于点
，四边形
的面积为
，当
时，求出点的坐标；
(3)如图2，点
为关于轴的对称点，点
为关于轴的对称点，连接
，若
为直线上一动点，为轴上一动点，是否存在以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．
在轴负半轴上，点在轴的正半轴上，且，为直线与直线的交点，点在线段上，．(1)如图1，求点
的坐标；(2)若
为线段上一动点（不与、重合），的横坐标为，过作轴交轴于点，四边形的面积为，当时，求出点的坐标；(3)如图2，点
为关于轴的对称点，点为关于轴的对称点，连接，若为直线上一动点，为轴上一动点，是否存在以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图
，是半圆
的直径，点
是半圆上的点，且
，连结
交
于点．
(1)求证：
．
(2)如图
，连结
，若
，求
与
的面积之比．
(3)如图
，连结
，作
交于点，连结
．求证：
．
，是半圆的直径，点是半圆上的点，且，连结交于点．(1)求证：
．(2)如图
，连结，若，求与的面积之比．(3)如图
，连结，作交于点，连结．求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】我们不妨定义：一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边形”．
(1)如图①，四边形ABCD是“求真四边形”，AD//BC，若
（
），请用含
的代数式表示
；
(2)如图②，AB是半圆O的直径，点C，D，E在半圆上（点C，D，E按逆时针排列），AC，BE相交于点F．若
，求证：四边形DEFC是“求真四边形”；
(3)在（2）的条件下，连接DF，已知
，若△CDF与△BCF相似，求
的值．
(1)如图①，四边形ABCD是“求真四边形”，AD//BC，若
（），请用含的代数式表示；(2)如图②，AB是半圆O的直径，点C，D，E在半圆上（点C，D，E按逆时针排列），AC，BE相交于点F．若
，求证：四边形DEFC是“求真四边形”；(3)在（2）的条件下，连接DF，已知
，若△CDF与△BCF相似，求的值．
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在直线
上，在
、
，满足
，则称
的三个顶点
分别在
和
关于
关于
和
关于
，
，
三个顶点
，
和
关于
的度数；
于
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在
中，
，
，
．点从点出发沿→→方向向终点运动，在
、
边的速度分别为每秒3个单位、4个单位，同时点
从点出发沿→→方向向终点运动，在、
边的速度分别为每秒4个单位、5个单位．当、、不共线时，以
、
为边作平行四边形
．设点的运动时间为
（秒）．
_________．
(2)求
的长度（用含的代数式表示）．
(3)当平行四边形被线段分成两部分的面积比为
时，求的值．
(4)作四边形的对角线，当与
某边平行时，直接写出的值．
中，，，．点从点出发沿→→方向向终点运动，在、边的速度分别为每秒3个单位、4个单位，同时点从点出发沿→→方向向终点运动，在、边的速度分别为每秒4个单位、5个单位．当、、不共线时，以、为边作平行四边形．设点的运动时间为（秒）．
_________．(2)求
的长度（用含的代数式表示）．(3)当平行四边形
被线段分成两部分的面积比为时，求的值．(4)作四边形
的对角线，当与某边平行时，直接写出的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知直线
经过点
，
两点，抛物线
与已知直线交于、两点（点在点的右侧），顶点为．
(1)求直线的表达式；
(2)若抛物线的顶点不在第一象限，求
的取值范围；
(3)若直线
与直线所成夹角的余切值等于3，求抛物线的表达式．
经过点，两点，抛物线与已知直线交于、两点（点在点的右侧），顶点为．(1)求直线
的表达式；(2)若抛物线的顶点不在第一象限，求
的取值范围；(3)若直线
与直线所成夹角的余切值等于3，求抛物线的表达式．
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，
是
的两条直径，
，点
上一点，连接
，
，分别交
，
于点
，连接
，
，
．
，求
的度数．
．
，
的面积为
，
的面积为
，求证：
．
