在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线y= x2 -2px+q．
（1）当p=2 时，
①抛物线的顶点坐标横坐标为____ ___，纵坐标为__________(用含 q 的式子表示)；
②若点 A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在抛物线上，且y2 >y1，令x2 = m，则 m的取值范围是_____________；
（2）已知点 M（3，2），将点 M 向左平移 5 个单位长度，得到点 N．当q=6 时，若抛物线与线段 MN 恰有一个公共点，结合函数图象，求 p 的取值范围为_____________．
（1）当p=2 时，
①抛物线的顶点坐标横坐标为____ ___，纵坐标为__________(用含 q 的式子表示)；
②若点 A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在抛物线上，且y2 >y1，令x2 = m，则 m的取值范围是_____________；
（2）已知点 M（3，2），将点 M 向左平移 5 个单位长度，得到点 N．当q=6 时，若抛物线与线段 MN 恰有一个公共点，结合函数图象，求 p 的取值范围为_____________．
更新时间：2020-04-13 23:46:00
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【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，直线
与
轴交于点
，抛物线
与轴的一个交点为
(点
在点的左侧)，过点作
垂直轴交直线
于点
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）将
绕点顺时针旋转
，点
的对应点分别为点
①求点
的坐标；
②将拋物线
向右平移使它经过点，此时得到的抛物线记为
，求出抛物线的函数表达式．
与轴交于点，抛物线与轴的一个交点为(点在点的左侧)，过点作垂直轴交直线于点．（1）求抛物线的函数表达式；
（2）将
绕点顺时针旋转，点的对应点分别为点①求点
的坐标；②将拋物线
向右平移使它经过点，此时得到的抛物线记为，求出抛物线的函数表达式．
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【推荐2】定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点P(m，y)Q(m，y0)，m为任意实数．若y0=
，则称点Q是点P的变换点．例如：若点P(1，y)在直线y=x上，点P的变换点Q在函数y=
的图象上设点P(m，y)在函数y=﹣x2+2x+3的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G．
（1）求图象G对应的函数关系式；
（2）设图象G与x轴的交点为A、B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C，连结AC、BC，求△ABC的面积；
（3）当﹣2≤x≤m时，若图象G的最高点与最低点之间的距离不大于
，直接写出m的取值范围；
（4）设点P(
，y)在函数y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G1，图象G1与x轴的交点为M、N(点M在点N的左侧)，连结MN，将MN沿y轴向上平移一个单位得到线段M'N'，当图象G1与线段M'N'只有一个交点时，求a的取值范围．
，则称点Q是点P的变换点．例如：若点P(1，y)在直线y=x上，点P的变换点Q在函数y=的图象上设点P(m，y)在函数y=﹣x2+2x+3的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G．（1）求图象G对应的函数关系式；
（2）设图象G与x轴的交点为A、B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C，连结AC、BC，求△ABC的面积；
（3）当﹣2≤x≤m时，若图象G的最高点与最低点之间的距离不大于
，直接写出m的取值范围；（4）设点P(
，y)在函数y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G1，图象G1与x轴的交点为M、N(点M在点N的左侧)，连结MN，将MN沿y轴向上平移一个单位得到线段M'N'，当图象G1与线段M'N'只有一个交点时，求a的取值范围．
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．
，当
时，求函数的最大值（用含m的代数式表示）；
的任意一个x的值，函数值y满足
，求a的最小值．
