尺规作图：作已知角的平分线，写出作法，并证明（要求保留画图痕迹，先用
铅笔画图，然后
用毫米碳素笔描黑加粗）
已知：
求作：的平分线
作法：
证明：
铅笔画图，然后用毫米碳素笔描黑加粗）已知：
求作：
的平分线作法：
证明：
更新时间：2020/04/16 16:30:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】问题情境：在数学探究互动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：①
；②
；③
，若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？
解决方案：探究
与
全等．
问题解决：
(1)当选择①②作为已知条件时，与全等吗？________（填“全等”或“不全等”），依据是________（填选项）；
A．
B．
C．
D．
E．
(2)当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求
的概率．
；②；③，若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？解决方案：探究
与全等．问题解决：
(1)当选择①②作为已知条件时，
与全等吗？________（填“全等”或“不全等”），依据是________（填选项）；A．
B． C． D． E．(2)当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求
的概率．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】小兵同学在学习完全等三角形以后，思考怎么只用带刻度的直尺（只能度量长度和画直线，不能画直角）
画出一个角的角平分线，经过研究他得到一种方法：
①在已知∠AOB的两边上，用直尺分别取OC＝OD，
②连接CD，
③用直尺取得线段CD的中点P，
④画射线OP
则射线OP即为∠AOB的角平分线．
根据小兵设计的过程，完成下面问题．
（1）使用带刻度的直尺，补全图形；（保留画图痕迹）
（2）完成下面的证明
∵点P为线段CD的中点
∴CP＝DP
在△COP和△DOP中
∴△COP≌△DOP （ ）（填推理依据）
∴∠COP＝∠DOP（ ）（填推理依据）
∴射线OP平分∠AOB．
（3）请你设计一种不同于小兵，画出∠AOB的角平分线的方法要求：①只用带刻度的直尺，②写出简要思路，并完成画图，③保留画图痕迹．
画出一个角的角平分线，经过研究他得到一种方法：
①在已知∠AOB的两边上，用直尺分别取OC＝OD，
②连接CD，
③用直尺取得线段CD的中点P，
④画射线OP
则射线OP即为∠AOB的角平分线．
根据小兵设计的过程，完成下面问题．
（1）使用带刻度的直尺，补全图形；（保留画图痕迹）
（2）完成下面的证明
∵点P为线段CD的中点
∴CP＝DP
在△COP和△DOP中
∴△COP≌△DOP （ ）（填推理依据）
∴∠COP＝∠DOP（ ）（填推理依据）
∴射线OP平分∠AOB．
（3）请你设计一种不同于小兵，画出∠AOB的角平分线的方法要求：①只用带刻度的直尺，②写出简要思路，并完成画图，③保留画图痕迹．
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为等边
外一点，且
，点
分别在
上，且
．
．（2）求证：
．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知矩形
，
是对角线．
(1)将
沿翻折得到
，
与
交于点F．用直尺和圆规在图中作出（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)①求证：
；
②若
，求
的度数．
，是对角线． (1)将
沿翻折得到，与交于点F．用直尺和圆规在图中作出（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)①求证：
；②若
，求的度数．
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