【推荐1】（x+2）(2x-3)- x(x+1)

【推荐2】(1)a²b·(-2ab²)²÷;
(2)化简:(2x-y)(2x+y)+y(y-6x);
(3)先化简,再求值:[(x+2y)²-(x+y)(3x-y)-5y²]÷2x,其中x=-2,y=.

【推荐3】计算（1）(6a²b-9a³)÷(-3a)² ；             
（2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y).

【推荐1】我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1可以得到．请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式________；
(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；
(3)小明同学用2张边长为的正方形，3张边长为的正方形，5张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
(4)小明同学又用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为长方形，那么________．

【推荐2】已知两个长方形纸片，其边长分别如图、图所示（其中），面积分别为和．
   
(1)①请用含的代数式分别表示______； ______；
②______（填“”“”或“”）．
(2)若另有一个正方形纸片的周长与图的长方形的周长相等，其面积为，
①这个正方形的边长为______；（用含的代数式表示）
②试探究这个正方形的面积与图中长方形的面积的差是否是一个定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．

【推荐3】在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题．现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号卡片，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片，这些卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形（卡片间不重叠、无缝隙）．根据已有的学习经验，解决下列问题：

(1)图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的大正方形，用两种不同的方法表示图1中阴影部分面积，可以得到一个等式，请写出这个等式        ．

(2)若要拼出一个长方形，使它可以验证等式：（a＋2b）（a＋b）＝a²＋3ab＋2b²，请画出这个图形．
(3)根据（1）中的等量关系，解决如下问题：
　①已知：，，求的值：
　②已知，求（2022－x）（x－2020）的值．