各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积?奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式：
，其中
表示多边形内部的格点数，
表示多边形边界上的格点数，
表示多边形的面积．如图①，
（1）请算出图②中格点多边形的面积是 ．
（2）请在图③中画一个格点平行四边形，使它的面积为7，且每条边上除顶点外无其他格点．
（3）请在图④中画一个格点菱形（非正方形），使它内部和边界上都只含有4个格点，并算出它的面积是 ．
，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，表示多边形的面积．如图①，（1）请算出图②中格点多边形的面积是 ．
（2）请在图③中画一个格点平行四边形，使它的面积为7，且每条边上除顶点外无其他格点．
（3）请在图④中画一个格点菱形（非正方形），使它内部和边界上都只含有4个格点，并算出它的面积是 ．
更新时间：2020-04-23 17:33:20
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【推荐1】如图，点
是
内一点，连结
，
，并将
，，，
的中点
，
，
，
依次连结，得到四边形
．是平行四边形；
(2)如果
，
，
，求
的长．
是内一点，连结，，并将，，，的中点，，，依次连结，得到四边形．
是平行四边形；(2)如果
，，，求的长．
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【推荐2】如图在平行四边形
中，已知点E和点F分别在
和
上，且
，试说明四边形
是平行四边形．
中，已知点E和点F分别在和上，且，试说明四边形是平行四边形．
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是直线
，将线段
，在直线
上取点
，且点
．
延长线上时，求证：四边形
是平行四边形；
长；若不存在，请说明理由
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知
，点B、C都在x轴上，
，∥BC，
所在直线的函数表达式为
，E是的中点，点P是边上一个动点．
(1)当
___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．
(2)点P在边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
，点B、C都在x轴上，，∥BC，所在直线的函数表达式为，E是的中点，点P是边上一个动点． (1)当
___________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．(2)点P在
边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
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【推荐2】如图，已知
．
(1)用尺规完成以下基本作图：作出线段
的垂直平分线
，垂足为点，其中交
于点
，交
于点
（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图形中，连接、，请证明四边形是菱形．
． (1)用尺规完成以下基本作图：作出线段
的垂直平分线，垂足为点，其中交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图形中，连接
、，请证明四边形是菱形．
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中，
，分别以点B，C为圆心，以大于
的长为半径画弧交于M，N两点，作直线
交
，并在射线
，连接
．
；
为菱形？若能，请添加后予以证明；若不能，请什么理由．
