如图，在
中，
，点
在
上，以
为半径的
经过点
，交于点
，连接
．
(1)求证：
为的切线；
(2)延长
到点
，连接
，交于点
，连接
，若
，求的半径．
中，，点在上，以为半径的经过点，交于点，连接．(1)求证：
为的切线；(2)延长
到点，连接，交于点，连接，若，求的半径．
更新时间：2020-04-25 17:45:23
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(0.85)
【推荐1】已知内接于，过点A作直线
，若
是非直径的弦，添加
，还是的切线吗？若是，请说明理由；若不是，请解释原因．
内接于，过点A作直线，若是非直径的弦，添加，还是的切线吗？若是，请说明理由；若不是，请解释原因．
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【推荐2】如图，、
是的两条弦，
．
(1)依题意补全图形；
(2)弧与弧
相等吗？为什么？
、是的两条弦，．(1)依题意补全图形；
(2)弧
与弧相等吗？为什么？
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内接于
上，求
的度数．
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【推荐1】如图，在
中，
，是角平分线，以点D为圆心，
为半径的
与相交于点E，求证：是的切线；
中，，是角平分线，以点D为圆心，为半径的与相交于点E，求证：是的切线；
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【推荐2】如图，在
中，
，点B是上一点，
的角平分线
交以为直径的于点E，过点B作
，垂足为F， 恰好过点C．
(1)求证：是切线；
(2)若
，求
的长．
中，，点B是上一点，的角平分线交以为直径的于点E，过点B作，垂足为F， 恰好过点C．(1)求证：
是切线；(2)若
，求的长．
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【推荐3】某兴趣小组通过探究圆的基本知识，找到了借助圆作“过直线外一点作已知直线的平行线”的方法，如图，过点C作直线l的平行线．作图过程如下:
第一步：在直线l上任意取两点A，B，连接AC，BC，且AC＞BC；
第二步：作△ABC的外接圆O；
第三步：以点A为圆心，CB长为半径作弧，交
于点D，连接AD；
第四步：作直线CD，则直线CD即为所求作的平行线．
(1)为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AC＞BC，D为AC上一点，且满足 ．求证: ．
(2)聪聪认为，在△ABC中，若AC＝BC，过点C作直线l的平行线
，则为⊙O的切线，你认为聪聪的想法正确吗？请说明理由．
第一步：在直线l上任意取两点A，B，连接AC，BC，且AC＞BC；
第二步：作△ABC的外接圆O；
第三步：以点A为圆心，CB长为半径作弧，交
于点D，连接AD；第四步：作直线CD，则直线CD即为所求作的平行线．
(1)为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AC＞BC，D为AC上一点，且满足 ．求证: ．
(2)聪聪认为，在△ABC中，若AC＝BC，过点C作直线l的平行线
，则为⊙O的切线，你认为聪聪的想法正确吗？请说明理由．
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【推荐1】如图，是的直径，A是上一点，，过点A作的平行线，连接
交于点，交于点．
(1)判断与的位置关系，并证明；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积．
是的直径，A是上一点，，过点A作的平行线，连接交于点，交于点． (1)判断
与的位置关系，并证明；(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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【推荐2】如下图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
(1)画出
，使与关于原点O成中心对称，并写出点A的对应点
的坐标______．
(2)以原点O为位似中心，
为位似比，画出将放大后的
，并写出点A的对应点
的坐标______；
(3)
______．
的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出
，使与关于原点O成中心对称，并写出点A的对应点的坐标______．(2)以原点O为位似中心，
为位似比，画出将放大后的，并写出点A的对应点的坐标______；(3)
______．
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中，
，
，
，求BC的长和tanB的值．
