如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOCB的顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（0，a），且满足
． 点D是AB上一点， M，N垂直平分OD，分别交AB，OD，OC于点M，E，N，连接OM，DN．
（1）填空：a = ；
（2）求证：四边形MOND是菱形；
（3）若F为OA的中点，连接EF，且满足EF+OE=9，求四边形MOND的周长和面积．
． 点D是AB上一点， M，N垂直平分OD，分别交AB，OD，OC于点M，E，N，连接OM，DN．（1）填空：a = ；
（2）求证：四边形MOND是菱形；
（3）若F为OA的中点，连接EF，且满足EF+OE=9，求四边形MOND的周长和面积．
19-20八年级下·山东济宁·期中 查看更多[3]
（已下线）专练02 菱形解答证明题(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专练02 菱形解答证明题（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）山东省济宁市微山县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
更新时间：2020-05-01 15:20:22
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
．直线
：
过点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当直线经过点
时，取线段
的中点
，作直线的平行线，恰好与抛物线有一个交点
时，判断以点，
，，为顶点的四边形是什么特殊的平行四边形，并说明理由；
（3）在直线上是否存在唯一一点
，使得
？若存在，请求出此时的解析式；若不存在，请说明理由．
与轴交于，两点，与轴交于点．直线：过点．（1）求抛物线的解析式；
（2）当直线
经过点时，取线段的中点，作直线的平行线，恰好与抛物线有一个交点时，判断以点，，，为顶点的四边形是什么特殊的平行四边形，并说明理由；（3）在直线
上是否存在唯一一点，使得？若存在，请求出此时的解析式；若不存在，请说明理由．
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解答题-计算题
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(0.4)
【推荐2】定义：在等腰三角形的外部，以一条腰为斜边作直角三角形，那么等腰三角形和直角三角形组成一个四边形，我们就称这个四边形是“等对邻直角四边形”．
概念理解
如图
，在四边形
中，若
，
，则四边形______“等对邻直角四边形”；
A．是 B．不是
问题探究
(1)如图
，在“等对邻直角四边形”中，，，
是
的中点，
是的中点．则
与
的数量关系是______ ；
(2)如图
，在（
）的条件下，平分
，
，问四边形
为何种特殊四边形，并说明理由；
拓展探究：
(3)在
中，，是的中点，是的中点．
，
，以为直角边作等腰直角
，且
，求以
为顶点的四边形的面积．
概念理解
如图
，在四边形中，若，，则四边形______“等对邻直角四边形”；A．是 B．不是
问题探究
(1)如图
，在“等对邻直角四边形”中，，，是的中点，是的中点．则与的数量关系是(2)如图
，在（）的条件下，平分，，问四边形为何种特殊四边形，并说明理由；拓展探究：
(3)在
中，，是的中点，是的中点．，，以为直角边作等腰直角，且，求以为顶点的四边形的面积．
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，
，
，
、
．
为菱形；
方向运动，到达点A停止，点Q沿
方向运动，到达点C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒
，点Q的速度为每秒
，设运动时间为t秒，当以A，P，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在
中，
的平分线交
于点，
的平分线交于点．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)如图
，连接，若
，
，
，求的面积；
(3)如图
，连接，作
关于直线对称的
，其中点A，的对应点分别为点，
，恰好有
，垂足为
若
，求
的长．
，在中，的平分线交于点，的平分线交于点．(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)如图
，连接，若，，，求的面积；(3)如图
，连接，作关于直线对称的，其中点A，的对应点分别为点，，恰好有，垂足为若，求的长．
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【推荐2】把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为．
（1）连接，求证：四边形
是菱形，并说明理由．
（2）若
，
，求线段
及折痕的长．
按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为．（1）连接
，求证：四边形是菱形，并说明理由．（2）若
，，求线段及折痕的长．
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(0.4)
【推荐1】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若四边形AECD的周长为20，AC=8，求四边形AECD的面积．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若四边形AECD的周长为20，AC=8，求四边形AECD的面积．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知：如图，在
中，
分别是、的中点，
分别是对角线
上的四等分点，顺次连接
.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）当满足____ 条件时，四边形是菱形；
（3）若
，
①探究四边形的形状，并说明理由；
②当
时，直接写出四边形的面积.
中，分别是、的中点，分别是对角线上的四等分点，顺次连接. （1）求证：四边形
是平行四边形；（2）当
满足____ 条件时，四边形是菱形；（3）若
，①探究四边形
的形状，并说明理由；②当
时，直接写出四边形的面积.
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