【推荐1】为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生开展研学活动．在此次活动中，若每名老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带队15名学生，就有1名老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

客车类型	甲型客车	乙型客车
载客量/（人/辆）	35	30
租金/（元/辆）	400	320

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，且保证所有师生都有车坐，
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)学校打算租甲型客车和乙型客车两种客车总共8辆车，学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

【推荐2】2022北京冬奥会各类机器人大显神通，为了共享绿色生活，倡导对垃圾进行归类．某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和3台B型机器人同时工作3小时共分拣垃圾4.2吨，3台A型机器人和4台B型机器人同时工作5小时共分拣垃圾10吨．
(1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨?
(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设购买A型机器人a台（10≤a≤45），B型机器人b台，请用含a的代数式表示b；
(3)机器人公司的报价如下表：

型号	原价	购买数量少于20台	购买数量不少于20台
A型	20万元/台	原价购买	打九折
B型	12万元/台	原价购买	打八折

在（2）的条件下，设购买总费用为w万元，问如何购买使得总费用w最少？请说明理由．

【推荐3】我校为了体育备考练习，准备购买新的足球和跳绳若干根，若购买1个足球和1根跳绳，共需120元；若购买3个足球和2根跳绳，共需340元．
(1)求足球和跳绳的单价分别是多少元？
(2)学校决定购买足球和跳绳共60个，且足球的数量不少于跳绳数量的3倍，设总费用为w元，足球为m个，请求出w与m的函数关系，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少的费用，说明理由．

【推荐1】某商场进购了一款新包装的牛奶，牛奶的成本价为元盒，试营销发现，每天的销售量盒与销售单价元盒存在如图所示的函数关系．

(1)求与之间的函数关系式；
(2)设每天销售总利润为元，商场的营销部门结合上述情况，提出了两种营销方案：
方案一：该牛奶的销售单价高于进价且不超过元；
方案二：每天销售量不少于盒，且每盒牛奶的利润至少为元．
试比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

【推荐2】暑假即将来临，某游泳馆推出两种针对学生的暑期优惠方案．
方案一：办理VIP卡，卡费80元，然后每次按全票价打五折；
方案二：不用办卡，每次按全票价打九折．
已知游泳馆全票价为20元/次，回答下面问题：
(1)设方案一、方案二的费用分别为，，请写出，与游泳的次数x的关系式；
(2)李明同学计划暑期去游泳馆游泳，但是犹豫要不要办理VIP卡．
①李明是否办理VIP卡，需要根据__________决定；
②你能帮他做出选择吗？说说你的理由．

【推荐3】为响应传统文化进校园的号召，某校决定从网店购买《论语》和《弟子规》两种图书以供学生课外阅读．已知两种图书的购买信息如下表：

《论语》数量/本	《弟子规》数量/本	总费用（元）
40	30	1250
50	20	1300

(1)《论语》和《弟子规》每本的价格分别是多少元？
(2)若学校计划购买《论语》和《弟子规》两种图书共100本，《弟子规》的数量不超过《论语》数量的2倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．