为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生开展研学活动．在此次活动中，若每名老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带队15名学生，就有1名老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，且保证所有师生都有车坐，
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)学校打算租甲型客车和乙型客车两种客车总共8辆车，学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
| 客车类型 | 甲型客车 | 乙型客车 |
| 载客量/（人/辆） | 35 | 30 |
| 租金/（元/辆） | 400 | 320 |
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)学校打算租甲型客车和乙型客车两种客车总共8辆车，学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
更新时间：2022-04-12 17:45:24
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【推荐1】某文具店计划购进
两种计算器
若购进A计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元．
（1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？
（2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？
两种计算器若购进A计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元．（1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？
（2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？
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【推荐2】2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元；第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元．求成人票和儿童票每张原价多少元？
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【推荐1】某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：
（1）第一季度：用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；
（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？
| 型 号 | A | B |
| 进 价 | 1200元/部 | 1000元/部 |
| 售 价 | 1380元/部 | 1200元/部 |
（1）第一季度：用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；
（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？
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【推荐2】学校计划选购甲、乙两种图书作为“首届科技节”的奖品，计划用600元购买图书，已知甲种图书的单价比乙种图书单价多10元．用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
(1)甲、乙两种图书每本分别为多少元？
(2)若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
(3)每名获奖学生发给甲、乙两种图书各一本，由于全校学生踊跃参加“校园读书节”这样学校还需要再拿出900元，购买甲、乙两种图书，直接写出此次“首届科技节”获奖学生人数．
(1)甲、乙两种图书每本分别为多少元？
(2)若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
(3)每名获奖学生发给甲、乙两种图书各一本，由于全校学生踊跃参加“校园读书节”这样学校还需要再拿出900元，购买甲、乙两种图书，直接写出此次“首届科技节”获奖学生人数．
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【推荐3】为顺利通过“文明城市”验收，盐城市政府拟对部分地区进行改造，根据市政建设需要，须在16天之内完成工程．现有甲、乙两个工程队，经调查知道：乙队单独完成此工程的时间是甲队单独完成此工程时间的2倍，若甲、乙两队合作只需12天完成．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需要多少天?
（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工a天，乙队参与施工b天，试用含a的代数式表示b；
（3）若甲队每天的工程费用是0.6万元， 乙队每天的工程费用是0.25万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费最少?
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需要多少天?
（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工a天，乙队参与施工b天，试用含a的代数式表示b；
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【推荐1】加强劳动教育，落实五育并举．某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2024年计划将其中
的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本
（单位：元
与其种植面积
（单位：
的函数关系如图所示，其中
，乙种蔬菜的种植成本为50元．为多少
时，是35元；
(2)设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为
元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使最小？
的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本（单位：元与其种植面积（单位：的函数关系如图所示，其中，乙种蔬菜的种植成本为50元．
为多少时，是35元；(2)设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为
元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使最小？
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【推荐2】由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少．已知原有蓄水量
（万
）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段
所示．针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量
（万）与时间x（天）的关系如图中线段
所示（不考虑其他因素）．
（1）求原有蓄水量（万 ）与时间x（天）的函数关系式，并求当
时的水库总蓄水量；
（2）求当
时，水库的总蓄水量y（万 ）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万 为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．
（万）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段所示．针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量（万）与时间x（天）的关系如图中线段所示（不考虑其他因素）．（1）求原有蓄水量
（万 ）与时间x（天）的函数关系式，并求当时的水库总蓄水量；（2）求当
时，水库的总蓄水量y（万 ）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万 为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．
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【推荐3】对于给定的两个“函数，任取自变量x的一个值，当x<1时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为
.
(1)一次函数y= -x+5的相关函数为______________.
(2)已知点A(b-1，4)，点B坐标(b+3，4)，函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围.
(3)当b+1≤x≤b+2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b的值.
.(1)一次函数y= -x+5的相关函数为______________.
(2)已知点A(b-1，4)，点B坐标(b+3，4)，函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围.
(3)当b+1≤x≤b+2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b的值.
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