【推荐1】如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的图形；内有一点，则点P关于y   轴的对称点的坐标为（______，______）
(2)求的面积：
(3)在x轴上作出一点P，使的值最小．（保留作图痕迹）

【推荐2】（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；并写出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标．
（2）在y轴上求作一点P，使PA+PC最短．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中的三个顶点都落在小正方形的顶点处.

(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
(2)点A₁的坐标为        ；
(3)在x轴上找一个点P，使PB+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）.

【推荐1】阅读：顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．八（1）班的宣传小组A、B、C三名同学在布置班级文化时，他们需要从一张矩形纸片中制作出一个最大的内接菱形．
A说：我会折，横对折后再竖对折，剪一刀得到一个直角三角形，展开后就是菱形．
B说：我会画，作一组对边上两点连线的垂直平分线，然后连线也可以得到菱形．
C说：我会叠，取两个大小一样的矩形纸片，让两矩形的长两两相交，重叠的部分形成四边形，则这个四边形也是菱形．（两两相交：一个矩形的两条长边与另一个矩形的两条长边都相交）
（一）操作与画图．
1．在图1中画出折、剪、展所得的最大内接菱形，它是菱形的依据是_______．
2．在图2中用尺规作出所得的最大内接菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）．
3．在图3中画出重叠后的最大内接菱形，并画出另一矩形的摆放位置．

（二）证明与计算
1．标上必要的字母，证明图2中操作得到的四边形是菱形．
2．已知矩形，结合图1，图2，图3，计算此矩形内接菱彤的面积最大值是________．
（三）拓展与应用
如图，矩形的最大内接菱形的面积是矩形面积的，则________．

【推荐2】如图，已知等腰中，，，，点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F．
(1)如图1，当时，

①按要求画出图形，
②求出的度数，
③探究与的倍数关系并加以证明；
(2)在直线绕点顺时针旋转的过程中（），当为等腰三角形时，利用备用图直接求出的值为___________．

【推荐3】有一个养鱼专业户，在如图所示地形的两个池塘里养鱼，他每天早上要从住处P分别前往两个池塘投放鱼食，试问他怎样走才能以最短距离回到住地？