【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（0，-3），C（2，0），请画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并分别写出点A₁，B₁，C₁的坐标．
   

【推荐2】如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点M，顶点A，B，C的坐标分别为（1，3），（1，1），（3，1）

(1)在坐标轴中画出正方形ABCD关于x轴对称的正方形EFGH．
(2)直接写出M点坐标：______；写出点M关于直线的对称点的坐标：______；写出点M关于直线的对称点的坐标：______；

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，边与轴交于点，平分交边于点，经过点、、的圆的圆心恰好在轴上，与轴相交于另一点．

(1)求证：是的切线；
(2)若点、的坐标分别为，，求的半径；
(3)试探究线段、、三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).
   
（1）画△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于y轴对称；
（2）在y轴上作一点P，使得PA+PC最短；
（3）将△ABC向右平移m个单位，向上平移n个单位，若点A落在第二象限内，且点C在第四象限内，则m的范围是 ，n的范围是 .

【推荐2】如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)作出三角形关于直线的轴对称图形三角形；
(2)求三角形的面积；
(3)在直线上找一点P使得三角形的面积等于三角形的面积；
(4)在直线上找一点Q，使最小．

【推荐3】如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且点A的坐标为（﹣3，4）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△DEF（点A与点D对应）；
（2）已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称（点A与点A′对应），试作出直线MN；
（3）在（2）的条件下，观察△ABC与△A′B′C′各对对应点的坐标之间的关系，若Q（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点Q′的坐标为 　 　．
（4）在（2）的条件下，在直线MN上作出一点P，使PB+PC的值最小，并简要描述作法．

【推荐1】如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，按要求画图（只用无刻度的直尺）．

(1)在图中作边上中线；
(2)在图中画一个以，，，为顶点的平行四边形（为格点）；
(3)在图中作（为格点，且不在直线上）．

【推荐2】如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，画图请加粗加黑.
(1)图中格点的面积为______.
(2)在图中建立适当的平面直角坐标系，使点，.
(3)画出关于轴对称的图形.

【推荐3】如图，在的方格纸中， 的顶点均在格点上. 请按照以下要求画图

(1)在图1中画格点 使与关于某条直线对称.
(2)在图2中画格点 使的面积为面积的2倍.