【推荐1】在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点叫做格点，点A、B、C均在格点上．按下述要求画图（仅用无刻度直尺）：

(1)画射线；
(2)过点画的平行线；
(3)在线段上作一点，使得．

【推荐2】如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1．请在方格纸上画图并回答下列问题：

(1)过C点画直线的垂线，垂足为点E；
(2)过A点画射线，交直线于点F；
(3)点C到直线的距离为线段______的长度；
(4)比较大小：线段______线段（填“”、“”或“”）．理由是______．

【推荐3】过点A、B分别画OB、OA的垂线.

【推荐1】如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．
（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）连接CA、CB，则△ABC的面积＝　 　cm²．

【推荐3】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点均为格点．在方格纸中，完成下列作图（不写作法）．

(1)过点A画的垂线；
(2)过点B画的平行线；
(3)用尺规作，使得（保留作图痕迹）．

【推荐1】如图1，直角△DEF与直角△ABC的斜边在同一直线上，∠EDF=30°，∠ABC=38°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，

(1)如图2，当∠α=_____时，DEBC；
(2)如图2，当∠α=_____时，EF与△ABC的一边平行；
(3)如图3，当顶点C在△DEF内部时（不包含边界），边DF、DE分别交BC，AC的延长线于点M、N，
①∠BMD与∠AND度数的和是否变化？若不变，求出∠BMD与∠AND的度数和；若变化，请说明理由；
②若使得∠AND≥∠BMD，求∠α的度数范围．

【推荐2】如图，在菱形中，为边中点，，，交于点，交于点．

(1)求证：四边形是矩形．
(2)求的度数．