【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象相交于点．

(1)求该反比例函数的表达式；
(2)将直线沿y轴向上平移b个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，与y轴交于点C，若，求b的值；
(3)在（2）的条件下，若直线上有一点P（且不与O重合），使，求点P的坐标．

【推荐2】如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，t+1），B（t-5，-1）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）设点（a，b）和（c，d）是反比例函数y=图象上两点，若，求a-c的值；
（3）若M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知-3＜x₁＜0，x₂＞1，请探究当x₁、x₂满足什么关系时，MN∥EF．

【推荐3】已知О为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，四边形OABC是平行四边形，且，设，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，交BC于点D，D是BC边的中点．
       
（1）如图1，当时，求k的值及边OC的长；
（2）如图2，连结AD、OD，若的面积是27，求a的值及点B的坐标．