【推荐1】直线相交于点平分．

(1)如图1，若，则直接写出的大小__________；
(2)如图1，若平分，试说明E，O，F三点在同一直线上；
(3)如图2，若平分，则求出的大小．

【推荐2】如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.
解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，
所以∠AOC=　 　，∠COD=　 　，∠BOD=　 　，
因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，
所以∠AOE=　 　，∠BOF=　 　，
所以∠EOF=　 　，
又因为　        　，所以∠GOF=60°.

【推荐3】如图1，直线，点分别在和上，，平分．

(1)试说明：；
(2)如图2，若于点，请问与有何数量关系，并说明理由．

【推荐1】用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．

证明：假设_________________________，则：∠1+∠2=180°（___________________________）
这与____________________矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．

【推荐2】已知直线，被直线所截，交点分别为点，，且．
   
(1)如图1，请说明与的位置关系；
(2)如图2，点，分别在射线，上，点，分别在射线，上，连接，，并分别延长交于点，且，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接．若平分，且平分，，求的度数．

【推荐3】已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，
求证：BF⊥AC．

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由．
证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）
∴FG∥　 　（　 　）
∴∠BFG＝∠FBC（　 　）
∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）
∴∠FBC+∠BDE＝180°（　 　）
∴BF∥DE（　 　）
∴∠BFA＝　 　（两直线平行，同位角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEA＝90°（　 　）
∴∠BFA＝90°（等量代换）
∴BF⊥AC（垂直的定义）

【推荐2】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得FMN，若MF∥AD，FN∥DC．

求：（1）∠F的度数；
（2）∠D的度数．

【推荐3】综合运用
（1）如图1，，点在直线、之间，连接、．若，，求的大小；
（2）如图2，、、交于点，探究、、之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，，、分别平分和，且、所在直线交于点，过点作，若，求的度数．