【推荐1】数轴上点表示，点表示6，点表示12.点表示18.如图，将数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度，动点从点出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．
       
(1)当秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为______；
(2)当点都运动到折线段上时，两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）；两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）：______时，两点相遇；
(3)求当为多少秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度．

【推荐2】已知数轴上的、两点分别对应的数字为、，且、满足．
   
(1)直接写出、的值；
(2)从出发，以每秒个长度的速度沿数轴正方向运动，何时，，三点中其中一个点到另外两个点的距离相等？求出相应的时间t；
(3)数轴上还有一点对应的数为，若点从出发，以每秒个单位的速度向点运动，同时，从点出发，以每秒个长度的速度向正方向运动，点运动到点立即返回再沿数轴向左运动．当时，求运动的时间．

【推荐3】如图，已知点A和点B在数轴上对应的有理数分别为a和b，且．

(1)填空：       ，        ；
(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度，……，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第101次时，求点P所对应的有理数；
(3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒个单位长度的速度向左运动且点D一直在点A的右侧，运动时间为秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求m的值．

【推荐1】如图，，点O在上，平分，平分．

(1)若平分，求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图1，，点A，B分别在的边，上（不与点O重合）.

(1)若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D.则的度数为_______.
(2)如图2，若，，求的度数.
(3)如图3，若将“”改为“（）”，，，求的度数（用含，n的代数式表示）.

【推荐3】已知O为直线AB上一点，为直角，OF平分．

(1)如图1，若，则______；若，则______，和的数量关系为______．
(2)当绕点O逆时针旋转得到如图2的位置时，（1）中和的数量关系是否还成立？请说明理由．