已知，抛物线
，直线
．
(1)当
时，求抛物线与
轴交点的坐标；
(2)直线是否可能经过抛物线的顶点，如果可能，请求出
的值，如果不可能，请说明理由；
(3)记
，当
时，求
的最大值．
，直线．(1)当
时，求抛物线与轴交点的坐标；(2)直线是否可能经过抛物线的顶点，如果可能，请求出
的值，如果不可能，请说明理由；(3)记
，当时，求的最大值．
更新时间：2020-05-20 20:14:31
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【知识点】 面积问题(二次函数综合)
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图1，已知抛物线
与轴相交于点
，点
是抛物线的顶点，连接
．
(1)点
在抛物线上，点
在点
左侧，若
是等边三角形，求的值；
(2)设过定点
的直线与抛物线相交于
两点，点
在点
的左侧且点在第四象限，当直线
与直线相交所成的一个角为
，求点的坐标；
(3)如图2，把抛物线的顶点平移到坐标原点，在平移后的抛物线上任取一点
，过点作射线
∥x轴交抛物线于点
，在射线上点的左右两侧各有一个动点
，分别过作垂线交抛物线于
交
于点
，连接
，则
中有两个三角形的面积始终相等，请写出你的发现，并证明．
与轴相交于点，点是抛物线的顶点，连接． (1)点
在抛物线上，点在点左侧，若是等边三角形，求的值；(2)设过定点
的直线与抛物线相交于两点，点在点的左侧且点在第四象限，当直线与直线相交所成的一个角为，求点的坐标；(3)如图2，把抛物线的顶点平移到坐标原点，在平移后的抛物线上任取一点
，过点作射线∥x轴交抛物线于点，在射线上点的左右两侧各有一个动点，分别过作垂线交抛物线于交于点，连接，则中有两个三角形的面积始终相等，请写出你的发现，并证明．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】如图，直线
与轴交于点，与
轴交于点，抛物线
经过，两点，与轴正半轴交于点，连接
，为线段上的动点，与，不重合，作
交
于，关于的对称点为
，连接
，
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点在抛物线上时，求点的坐标；
(3)设点的横坐标为，
与
重叠部分的面积为．
①直接写出与的函数关系式；
②当
为直角三角形时，直接写出的值．
与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，与轴正半轴交于点，连接，为线段上的动点，与，不重合，作交于，关于的对称点为，连接，，．(1)求抛物线的解析式；
(2)当点
在抛物线上时，求点的坐标；(3)设点
的横坐标为，与重叠部分的面积为．①直接写出
与的函数关系式；②当
为直角三角形时，直接写出的值．
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为坐标原点，抛物线
交
．
、
，
的面积为
在
轴交抛物线于点
交
，点
在
、
，
，
，
，求
