如图,
,
,
.动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l(其解析式为
,且直线l与x轴所夹的锐角为45°)也随之移动,设移动时间为t秒.
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(1)当
时,求l的解析式;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;
(3)求出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
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(1)当
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(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;
(3)求出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
更新时间:2020-05-20 20:44:31
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【知识点】 其他问题(一次函数的实际应用)
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较难
(0.4)
【推荐1】端午节前后,某商场推广一种新式粽子出售,市场调查发现:在端午节前后各一周粽子的销售情况如下图中:折线
表示销量y(个)与销售时间第x天的函数关系.线段
表示每增加一天,销量减少40个;
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(1)第14天的销量为__________个?
(2)直接写出y与x的函数关系式,并写出对应的x的取值范围;
(3)若粽子的固定成本为1元/个,固定售价为3元/个;
①这些天的销售中,日利润是800元的出现在第几天?
②端午节过后的连续2天内,第1天捐款当天总利润的
,第2天捐款当天总利润的
,为保证捐款后这两天的平均日利润不低于730元,求
的最大值.
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(1)第14天的销量为__________个?
(2)直接写出y与x的函数关系式,并写出对应的x的取值范围;
(3)若粽子的固定成本为1元/个,固定售价为3元/个;
①这些天的销售中,日利润是800元的出现在第几天?
②端午节过后的连续2天内,第1天捐款当天总利润的
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【推荐2】为增强公民的节约意识,合理利用天然气费源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调能后的收费价格如表所示:
(1)若某户3月份用气量为60 m3,则应交费多少元?
(2)调价后每月支付燃气费用y(元)与每月用气量x(m3)的函数关系如图所示,求a的值及线段AB对应的一次函数的表达式;
(3)求射线BC对应的一次函数的表达式.
每月用气量 | 单价(元/m3) |
不超出75m3的部分 | 2 |
超出75 m3不超过125 m3的部分 | a |
超出125 m2的部分 | a+0.5 |
(2)调价后每月支付燃气费用y(元)与每月用气量x(m3)的函数关系如图所示,求a的值及线段AB对应的一次函数的表达式;
(3)求射线BC对应的一次函数的表达式.
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐3】【问题背景】
“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置.
【实验操作】
综合实践小组设计了如下的实验:先在甲容器里加满水,此时水面高度为30cm,开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度,获得的数据如下表:
任务1 分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量.
【建立模型】
小组讨论发现:“
,
”是初始状态下的准确数据,水面高度值的变化不均匀,但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系.
时,
;
时,
这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式.
【反思优化】
经检验,发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式,存在偏差.小组决定优化函数解析式,减少偏差.通过查阅资料后知道:t为表中数据时,根据解析式求出所对应的函数值,计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和 ,记为w;w越小,偏差越小.
任务3 (1)计算任务2得到的函数解析式的w值.
(2)请确定经过
的一次函数解析式,使得w的值最小.
【设计刻度】
得到优化的函数解析式后,综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度,通过刻度直接读取时间.
任务4 请你简要写出时间刻度的设计方案.
“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置.
【实验操作】
综合实践小组设计了如下的实验:先在甲容器里加满水,此时水面高度为30cm,开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度,获得的数据如下表:
流水时间t/min | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
水面高度h/cm(观察值) | 30 | 29 | 28.1 | 27 | 25.8 |
【建立模型】
小组讨论发现:“
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【反思优化】
经检验,发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式,存在偏差.小组决定优化函数解析式,减少偏差.通过查阅资料后知道:t为表中数据时,根据解析式求出所对应的函数值,计算这些函数值与对应h的观察值
任务3 (1)计算任务2得到的函数解析式的w值.
(2)请确定经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d4e2de3888c8014a8741fdff6795ad.png)
【设计刻度】
得到优化的函数解析式后,综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度,通过刻度直接读取时间.
任务4 请你简要写出时间刻度的设计方案.
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