【推荐1】图①是一个长为，宽为的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
   
(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：
方法一： 　      　；
方法二：　      　；
(2)，，这三个代数式之间的等量关系为　 　；
(3)应用（2）中发现的关系式解决问题：若，，求的值．

【推荐2】阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿尔·花拉子米(约780~约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程的一个解．将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是 ，即，而由原方程变形得，即边长为x+1的正方形面积为36．所以，则x=5．

任务：
（1）上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的（       ）
A．直接开平方法                 B．公式法                 C．配方法 D．因式分解法
（2）所用的数学思想方法是（       ）
A．分类讨论思想            B．数形结合思想            C．建模思想 D．整体思想
（3）运用上述方法构造出符合方程的一个正根的正方形(画出拼接的正方形并求出正根)．

【推荐3】综合应用
在学习《完全平方公式》时，某兴趣小组发现：已知，，可以在不求、的值的情况下，求出的值．具体做法如下：
．
(1)若，，则　　；
(2)若满足，求的值，同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：
解：设，，
则，，
所以．
请参照上述方法解决下列问题：
①若，求的值；
②若，求的值；
(3)如图，某校园艺社团在三面靠墙的空地上，用长11米的篱笆（不含墙）围成一个长方形的花圃，面积为15平方米，其中墙足够长，墙墙，墙墙．随着学校社团成员的增加，学校在花圃旁分别以，边向外各扩建两个正方形花圃，以边向外扩建一个正方形花圃（扩建部分如图所示虚线区域部分），求花圃扩建后增加的面积．