设二次函数y=(ax-1)(x-a),其中a是常数,且a≠0.
(1)当a=2时,试判断点(-,-5)是否在该函数图象上.
(2)若函数的图象经过点(1,-4),求该函数的表达式.
(3)当-1≤x≤+1时,y随x的增大而减小,求a的取值范围.
(1)当a=2时,试判断点(-,-5)是否在该函数图象上.
(2)若函数的图象经过点(1,-4),求该函数的表达式.
(3)当-1≤x≤+1时,y随x的增大而减小,求a的取值范围.
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更新时间:2020-05-23 08:16:27
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(0.4)
【推荐1】二次函数()的图像经过点A(2,4)、B(5,0)和O(0,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)联结AO,过点B作BC⊥AO于点C,与该二次函数图像的对称轴交于点P,联结AP,求∠BAP的余切值;
(3)在(2)的条件下,点M在经过点A且与x轴垂直的直线上,当AMO与ABP相似时,求点M的坐标.
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【推荐2】如图,直线与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线经过点A,L与线段AB的另一个交点为点C(不与点B重合),P(m,n)为抛物线上点A,C之间的一动点.
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)求b,c的数量关系;
(3)若L经过OB的中点,
①求L的解析式;
②求点P到AB距离的最大值.
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)求b,c的数量关系;
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【推荐1】以x为自变量的两个函数y与g,令,我们把函数h称为y与g的“相关函数”例如:以x为自变量的函数与它们的“相关函数”为.恒成立,所以借助该“相关函数”可以证明:不论自变量x取何值,恒成立.
(1)已知函数与函数相交于点、,求函数y与g的“相关函数”h;
(2)已知以x为自变量的函数与,当时,对于x的每一个值,函数y与g的“相关函数”恒成立,求t的取值范围;
(3)已知以x为自变量的函数与(a、b、c为常数且,),点,点、是它们的“相关函数”h的图象上的三个点,且满足,求函数h的图象截x轴得到的线段长度的取值范围.
(1)已知函数与函数相交于点、,求函数y与g的“相关函数”h;
(2)已知以x为自变量的函数与,当时,对于x的每一个值,函数y与g的“相关函数”恒成立,求t的取值范围;
(3)已知以x为自变量的函数与(a、b、c为常数且,),点,点、是它们的“相关函数”h的图象上的三个点,且满足,求函数h的图象截x轴得到的线段长度的取值范围.
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名校
【推荐2】如图,抛物线()与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点C在x轴正半轴上),△ABC为等腰直角三角形,且面积为4,现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线过点C时,与x轴的另一点为E,其顶点为F,对称轴与x轴的交点为H.
(1)求a、c的值.
(2)连接OF,试判断△OEF是否为等腰三角形,并说明理由.
(3)现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上,一直角边始终过点E,另一直角边与y轴相交于点P,是否存在这样的点Q,使以点P、Q、E为顶点的三角形与△POE全等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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