若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等，则称这个三角形为“弱等腰三角形”，这条角平分线叫做这个三角形的“弱线”，如图①，AD是△ABC的角平分线，当AD＝AB时，则△ABC是“弱等腰三角形”，线段AD是△ABC的“弱线”．
（2）如图③，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．以B为圆心在矩形内部作
，交BC于点E，点F是上一点，连结CF．且CF与有另一个交点G．连结BG．当BG是△BCF的“弱线”时，求CG的长．
（3）已知△ABC是“弱等腰三角形”，AD是“弱线”，且AB＝3BD，求AC：BC的值．
（2）如图③，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．以B为圆心在矩形内部作
，交BC于点E，点F是上一点，连结CF．且CF与有另一个交点G．连结BG．当BG是△BCF的“弱线”时，求CG的长．（3）已知△ABC是“弱等腰三角形”，AD是“弱线”，且AB＝3BD，求AC：BC的值．
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更新时间：2020-06-02 22:08:39
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知直线y＝﹣
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)直线x＝t与该抛物线交于点C，与线段AB交于点D（点D与点A、B不重合），与x轴交于点E，联结AC、BC．
①当
＝
时，求t的值；
②当CD平分∠ACB时，求
ABC的面积．
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．(1)求这条抛物线的表达式；
(2)直线x＝t与该抛物线交于点C，与线段AB交于点D（点D与点A、B不重合），与x轴交于点E，联结AC、BC．
①当
＝时，求t的值；②当CD平分∠ACB时，求
ABC的面积．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】在
中，
，
，E为
上一点．
(1)如图1，连接
，求证：
；
(2)如图2，连接
，过C作
于点H，连接
，求
的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长交
的延长线于F，试问线段与
有何数量关系？说明你的理由．
中，，，E为上一点． (1)如图1，连接
，求证：；(2)如图2，连接
，过C作于点H，连接，求的度数；(3)如图3，在（2）的条件下，延长
交的延长线于F，试问线段与有何数量关系？说明你的理由．
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中，
，
分别是边
，
的点，
，
．
，若连接
，
，求证：
；
，把
绕点
顺时针旋转角度
得到
，
，
，连接
，
．
的取值范围；
时，求
