【推荐2】某校准备在图书馆后面的场地边建一个矩形自行车棚，一边充分利用图书馆的后墙（墙长m=15米），并利用已有总长27米的铁围栏，且留有1米宽的门．设矩形自行车棚的边AB长x米，面积为S平方米．

(1)用含x的代数式表示长方形的面积S；
(2)若要求车棚的面积为80平方米，求AB长；
(3)若要求车棚的面积为100平方米，能否搭建？

【推荐1】某家电公司计划生产甲、乙两种空气净化器．已知生产一台甲种空气净化器比生产一台乙种空气净化器成本少万元；投入万元生产甲种空气净化器数量是投入万元生产乙种空气净化器数量的倍．请解答下列问题：
（1）该公司生产一台甲种空气净化器和生产一台乙种空气净化器成本各是多少万元？
（2）若该公司预计投入资金不低于万元生产这两种空气净化器共台，且甲种空气净化器至少生产台．设生产甲种空气净化器台，该公司预计投入资金额万元，求与的函数关系式，并求出公司这台空气净化器有哪几种生产方案；
（3）在（2）的条件下，已知生产台甲种空气净化器公司获利元，生产一台乙种空气净化器公司获利元.若该公司从生产这台空气净化器获利中拿出元用于设备维护，其余获利恰好又可以生产台空气净化器．请直接写出该公司这台空气净化器的生产方案．

【推荐2】列方程解应用题
中国最重要的传统节日之一春节，除了有热烈的庆祝活动和丰盛的美食外，长辈发压岁钱给晚辈表达美好的祝福也是春节习俗的重要组成部分．为迎接2024年龙年春节的到来，某工厂计划安排甲车间生产16000个龙年布艺红包袋．根据现有设备和工艺，甲车间每天可生产360个布艺红包袋，甲车间单独先工作4天后，工厂安排乙车间加入一起赶工，且乙车间每天可生产680个布艺红包袋，
(1)从开始加工到完成这批布艺红包袋一共需要多少天？
(2)由于市场需求增大，甲车间按原生产效率单独生产4天后，工厂改进了两个车间的生产工艺，并将剩下的生产任务平均分给了甲、乙两车间．改进后甲、乙两车间每天生产的布艺红包袋数量之比为，且改进工艺后两个车间完成剩下生产任务的天数之和为10天，问改进工艺后甲车间每天生产多少个布艺红包袋？