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1 . 深外为了纪念党的生日,计划组织540名学生去外地参观学习,现有爱国,求知两种不同型号的客车可供选择,在每辆车刚好满座的前提下,每辆求知型客车比每辆爱国型客车多坐15人,单独选择求知型客车比单独选择爱国型客车少租6辆,设爱国型客车每辆坐人,则根据题意可列方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 为丰富市民的生活,某市准备改建文化广场,甲、乙两施工队均参与了改建工程的招标.已知甲队独立完成此工程所需的天数比乙队独立完成所需天数多5天,乙队的施工效率为甲队施工效率的倍.
(1)请问乙队独立完成此项工程需要多少天?
(2)为缩短工期,该市安排甲、乙两施工队一起完成改建工程.两队同时开工,同时完工,已知甲队每天的工程款比乙队每天的工程款少2000元,完工后,该市在结算时发现总工费不超过12万元,则乙施工队每天的工程款至多为多少?
(1)请问乙队独立完成此项工程需要多少天?
(2)为缩短工期,该市安排甲、乙两施工队一起完成改建工程.两队同时开工,同时完工,已知甲队每天的工程款比乙队每天的工程款少2000元,完工后,该市在结算时发现总工费不超过12万元,则乙施工队每天的工程款至多为多少?
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3 . 某市需要铺设一段全长为2000米的排水管道,实际施工时每天比原计划多铺设50米,比原计划提前2天完成任务,设实际每天铺设管道x米,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 某超市用2000元购进普罗旺斯西红柿,面市后供不应求,该超市又用3000元购进第二批这种西红柿,所购数量是第一批数量的2倍,但每千克的进货价降了0.5元.设第一批西红柿每千克的进货价为元,根据题意可列方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 某职业中学开设了“跟我学面点”烹饪课程,课程开设后学校花费8000元购进第一批面粉,用完后学校又花费10600元购进了第二批面粉,第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍,但每千克面粉价格提高了0.8元.设第一批面粉采购量为千克,依题意所列方程正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024七年级下·浙江·专题练习
6 . 随着国家提倡节能减排,新能源车将成为时代“宠儿”.端午节,君君一家驾乘新购买的新能源车,去相距的古镇旅行,原计划以的速度匀速前行,因急事实际以计划速度的1.2倍匀速行驶,结果比原计划提前了到达,则可列方程 ____________________ .
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名校
7 . 甲、乙两船从相距的A,B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为;若甲、乙两船在静水中的速度均为,则根据题意可列方程为______ .
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8 . 请阅读下面材料,并完成相应的任务.用“几何代数法”解分式方程.
《几何原本》中的“几何代数法”是指用几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据.在意大利数学家斐波那契(约1170—1250)编写的《计算之书》中频繁运用了这种方法.例如,运用面积关系将分式方程转化为整式方程,从而求解分式方程.
例:《计算之书》中记载了一道题,译文如下:一组人平分90枚硬币,每人分得若干,若再加上6人,平分120枚硬币,则第二次每人所得与第一次相同.求第一次分硬币的人数.设第一次分硬币的人数为人,则可列方程为.解:构造如图1所示的图形,,,矩形的面积为90,矩形的面积为120,则,.显然,.
根据图形可知.
所以.(将分式方程转化成了整式方程)
解得. 图1
答:第一次分硬币的人数为18人.
任务:
A. B. C. D.
(2)如图3,,,矩形的面积为60,矩形的面积为20,,则可列方程为___________.
(3)请仿照材料中的方法,通过构造图形,求分式方程的解.
《几何原本》中的“几何代数法”是指用几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据.在意大利数学家斐波那契(约1170—1250)编写的《计算之书》中频繁运用了这种方法.例如,运用面积关系将分式方程转化为整式方程,从而求解分式方程.
例:《计算之书》中记载了一道题,译文如下:一组人平分90枚硬币,每人分得若干,若再加上6人,平分120枚硬币,则第二次每人所得与第一次相同.求第一次分硬币的人数.设第一次分硬币的人数为人,则可列方程为.解:构造如图1所示的图形,,,矩形的面积为90,矩形的面积为120,则,.显然,.
根据图形可知.
所以.(将分式方程转化成了整式方程)
解得. 图1
答:第一次分硬币的人数为18人.
任务:
(1) 如图2,,,矩形和矩形的面积均为60,下列代数式可以表示边的是___________.(多选)
A. B. C. D.
(2)如图3,,,矩形的面积为60,矩形的面积为20,,则可列方程为___________.
(3)请仿照材料中的方法,通过构造图形,求分式方程的解.
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9 . 《千里江山图》是宋代王希孟的作品,如图,它的局部画面装裱前是一个长为米,宽为米的矩形,装裱后,整幅图画宽与长的比是,且四周边衬的宽度相等,则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米,根据题意可列方程( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 为改善某市森林公园周边环境,相关部门决定对该森林公园周边部分路段进行维修施工.施工全长3000米,为了早日方便市民,实际施工时,每天施工的长度比原计划增加,结果提前4天完成这一任务,若设原计划每天施工米,则可列方程组为( )
A. | B. |
C. | D. |
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