某校兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图像和性质进行探究，过程如下：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
其中m= ．
(2)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，面出该函数的图象∶
(3)根据面出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的消数变化规律，
(4)当2<y<3时，x的取值范围为： ；
的图像和性质进行探究，过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
| x | ．．． | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ．．． |
| y | ．．． | 3 | 2．5 | m | 1．5 | 1 | 1．5 | 2 | 2．5 | 3 | ．．． |
其中m= ．
(2)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，面出该函数的图象∶
(3)根据面出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的消数变化规律，
| 序号 | 函数图象特征 | 函数变化规律 |
| 示例1 | 在y轴左侧，函数图象呈下降状态 | 当x<0时，y随x的增大而减小 |
| ① | 在y轴右侧，函数图象呈上升状态 | |
| 示例2 | 函数图象经过点( -4，3) | 当x=-4时，y=3 |
| ② | 函数图象的最低点是(0，1) |
(4)当2<y<3时，x的取值范围为： ；
更新时间：2020-06-06 20:58:01
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真题
【推荐1】一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．
为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：
（
），y=ax2+bx+c （
），
（）．
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图像．
| x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
| y | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（），y=ax2+bx+c （），（）．(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图像．
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【推荐2】我们把形如：y＝
的函数称为对称一次函数，其中y＝x﹣a，（x≥a）的图象叫做函数的右支，y＝﹣x＋a（x＜a）的图象叫做函数的左支．
（1）当a＝0时：
①如图，在平面直角坐标系中画出该函数图象；
②点P（5，m）在函数图象上，则m＝ ．
（2）点M（2，2）在对称一次函数图象上，求a的值；
（3）点C坐标为（﹣2，3），点D坐标为（5，3），当一次对称雨数图象与线段CD有交点时，直接写出a的取值范围．
的函数称为对称一次函数，其中y＝x﹣a，（x≥a）的图象叫做函数的右支，y＝﹣x＋a（x＜a）的图象叫做函数的左支．（1）当a＝0时：
①如图，在平面直角坐标系中画出该函数图象；
②点P（5，m）在函数图象上，则m＝ ．
（2）点M（2，2）在对称一次函数图象上，求a的值；
（3）点C坐标为（﹣2，3），点D坐标为（5，3），当一次对称雨数图象与线段CD有交点时，直接写出a的取值范围．
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【推荐3】问题：探究函数
的图象及其性质．
小华根据学习函数的经验，对函数的图象及其性质进行了探究；下面是小华的探究过程，请补充完整：
(1)在的中，自变量
可以是任意实数；下表是
与的几组对应值：
则
= ；若
为该函数图象上不同的两点，则
= ．
(2)如图，在平面直角坐标系
中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
(3)根据函数图象可得该函数的最大值为 ，函数的图象与直线
围成的图形面积是 ．
的图象及其性质．小华根据学习函数的经验，对函数
的图象及其性质进行了探究；下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)在
的中，自变量可以是任意实数；下表是与的几组对应值：| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 0 | m | … |
= ；若为该函数图象上不同的两点，则= ．(2)如图，在平面直角坐标系
中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；(3)根据函数图象可得该函数的最大值为 ，函数
的图象与直线围成的图形面积是 ．
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【推荐1】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量的取值范围是______；
(2)如表是与的几组对应值．
______；
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(4)进一步探究发现该函数的性质：当______时，随的增大而增大．
的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)函数
的自变量的取值范围是______；(2)如表是
与的几组对应值．
| … |
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| … |
| … |
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| … |
______；(3)如图，在平面直角坐标系
中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(4)进一步探究发现该函数的性质：当
______时，随的增大而增大．
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【推荐2】如图，在矩形
中
，
．动点P从点A出发，沿折线
运动（运动路线不包含点A、点C），当它到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接
．设
的面积为y．
(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与该函数图象有两个交点，直接写出k的取值范围．
中，．动点P从点A出发，沿折线运动（运动路线不包含点A、点C），当它到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接．设的面积为y．
(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)若直线
与该函数图象有两个交点，直接写出k的取值范围．
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，
．动点P从点C出发，沿折线
向终点B运动，点P的速度每秒1个单位．设点P的运动时间为
，设
的面积为y．
，请直接写出当
的取值范围．
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【推荐1】直线
与
相交于点P， 点P的横坐标为-1，直线交y轴于点A(0，-1)， 直线的函数表达式为
．设直线与y轴交于B．
(1)求直线的函数表达式．
(2)求两直线与y轴围成的面积．
(3)过动点D(a，0）作x轴的垂线与直线，分别交于M，N两点，若
，求a的取值范围．
与相交于点P， 点P的横坐标为-1，直线交y轴于点A(0，-1)， 直线的函数表达式为．设直线与y轴交于B．(1)求直线
的函数表达式．(2)求两直线与y轴围成的面积．
(3)过动点D(a，0）作x轴的垂线与直线
，分别交于M，N两点，若，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
和
．
(1)在同一坐标系中，画出这两个函数图像：
①当这两个函数的函数值相等时，直接写出x的值；
②当的函数值大于的函数值时，直接写出x的取值范围．
和．(1)在同一坐标系中，画出这两个函数图像：
①当这两个函数的函数值相等时，直接写出x的值；
②当
的函数值大于的函数值时，直接写出x的取值范围．
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与y轴交于点A.
与直线
与y轴所围成的
，0），若
，求k的取值范围．
