【推荐1】如图，已知抛物线交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，，直线与y轴交于点D，与抛物线交于点B、E．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段上的一动点（不与D，E重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点F，交抛物线于点Q，若，线段是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．

【推荐2】商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．
(1)设每件降价x元，每天盈利y元，写出y与x之间的函数关系式．
(2)若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价幅度不能超过18元，那么每件衬衫应降价多少元？
(3)每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利能达到最大，盈利最大是多少元？

【推荐1】“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一种商品，其成本为每件元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于．据市场调查发现，月销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系如表：

销售单价（元）	65	70	75	80	···
月销售量（件）	475	450	425	400	···

请根据表格中所给数据，求出关于的函数关系式；
设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该商品的销售单价？

【推荐2】2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
(3)该店主从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，同时最大限度的让利于顾客，求销售单价x应定为多少？

【推荐3】“鄂尔多斯羊绒衫，温暖全世界”，某专卖店为换季大酬宾，将原价每件500元的羊绒衫连续两次降价后以每件 320元售出，若每次下降的百分率相同．
(1)求每次下降的百分率．
(2)若每件羊绒衫盈利 10元，每天可售出500件，经市场调查发现，在进货价不变的情况下专卖店决定采取适当的涨价措施，若每件涨价5元， 日销售量将减少100件，现该专卖店要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每件羊绒衫应涨价多少元？
(3)在（2）的条件下，若使专卖店每天的盈利达到最大值，应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少元？