【推荐1】在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线的交点为点P，Q．

(1)当点P的横坐标为时，求m的值；
(2)若，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k  0）的图象由函数 y=x 的图象平移得到， 且经过点 A（1，2）．

（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象．若此图象与 x 轴交于点 B，则△ABO 的面积为     ．
（3）当 x>1 时，对于每一个 x 的值，函数 y=mx（m  0）的值都大于一次函数 y=kx+b 的值，请你直接写出 m 的取值范围：     　．

【推荐2】如图，直线的函数解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线、交于点C．
   
(1)求直线的函数解析式；
(2)求的面积；
(3)在直线上是否存在点P，使得面积是面积的3倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题．
(1)列表：y与x的部分对应值如下表，则______，______；

x	…				0	1	2	3	…
y	…	m	0	1	2	1	n		…

(2)描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象；


(3)结合图象，写一条函数的性质：________________；
(4)根据函数图象填空：
①方程有______个解；
②若关于x的方程无解，则a的取值范围是______．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若点C的坐标为（m，9），且S_△ABC ＝30，求m的值；
（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．

【推荐2】点在第一象限，且，点的坐标为，设的面积为.
(1)用含的表达式表示，写出的取值范围，画出函数的图象；
(2)当点的横坐标为5时，的面积为多少？
(3)的面积能否大于24？为什么？

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+b交y轴于点A（0，3），交x轴于点B（6，0）．直线x＝2交AB于点D，交x轴于点E．
（1）求直线AB的解析式和D点的坐标；
（2）如图2，点P（2，﹣4）是直线x＝2上一点，且在点D的下方．
①此时，△ABP的面积是　 　；
②以PB为边在第四象限作等腰直角三角形BPC，直接写出点C坐标．