【推荐1】如图，是的外接圆，直径平分交于点E．

(1)尺规作图：在的延长线上取一点F，使得，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图中：
①证明：是的切线；
②求的值．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠A=30°，求证：DG=DA；
（3）若∠A=30°，且图中阴影部分的面积等于2，求⊙O的半径的长．

【推荐3】已知：如图1，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，弦AD∥OC.求证：DC是⊙O的切线．

        图1

【推荐1】如图，在中，，平分交于点D，点E是斜边上一点，以为直径的经过点D，交于点F，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若若，，
①求的半径；
②求图中阴影部分的面积(结果保留π) ．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，拋物线与轴交于点、，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点为第四象限抛物线上一点，交轴于点，轴于点，则的值为__________；
(3)在（）的条件下，点为第二象限抛物线上一点，交轴于点，且，点为平分线上一点，连接，若，，求直线的解析式．