【推荐2】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，作平行四边形；点D是边与网格线的交点，过点D作直线平分四边形的周长；
(2)在图2中，P是边与网格线的交点，在边上画点Q，使；
(3)在图3中，P是边与网格线的交点，在边上画点Q，使．

【推荐3】如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点．

(1)若，求的度数．
(2)求证：．

【推荐1】如图，C为线段AB外一点．

(1)求作四边形ABCD，使得CDAB，且CD＝2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的四边形ABCD中，CD的中点为N，连接BN，AN，BD，求证：BD与AN互相平分．

【推荐2】如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高．点E在AB的延长线上，连接ED，∠AED＝30°，过A作AF⊥AB与ED的延长线交于点F，连接BF，CF，CE．
（1）求证：四边形BECF为平行四边形；
（2）若AB＝6，请直接写出四边形BECF的周长．

【推荐3】已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于点F，如图①，易证：AF=CD+CF．

（1）如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；

（2）如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

                         

图①                                               图②                                           图③