【推荐1】模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得，即；由周长为m，得，即满足要求的应是两个函数图象在第一象限内交点的坐标．
(1)作函数图象

(2)①当反比例函数（）的图象与直线有唯一交点时，周长m的值为____________；
②交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
(3)解决问题：若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为_______．

【推荐2】要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m）．求围栏的长和宽；

【推荐3】如图是一种折叠式可调节钓鱼竿支架，图是其示意图，是地插，用来将支架固定在地面上，支架可绕点转动，用来调节与地面的夹角，支架可绕支点转动，用来调节与的夹角，支架可伸缩调节长度．已知，钓鱼竿始终与地面平行．

(1)如图，当支架与地面垂直时，，求的度数；
(2)如图，若保持支架与地面的夹角不变，调节支架与的夹角，使得，求此时支架的长度．（结果保留小数点后位参考数据：，，）

【推荐1】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米．
（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；
（2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
   

【推荐2】用一条长40cm的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为xcm．
（1）若围成的矩形面积为75cm²，求x的值；
（2）当x为何值时围成的矩形面积最大，最大面积是多少？

【推荐3】投资8000元围成一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造，墙长35m，平行于墙的边的费用为100元/m，垂直于墙的边的费用为250元/m，设平行的墙的边长为xm．
（1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）若菜园面积为300m²，求x的值；
（3）求菜园的最大面积．