如图，在平面直角坐标系
中，已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，
两点.
（1）求一次函数的表达式及点的坐标；
（2）点
是第四象限内反比例函数图象上一点，过点作
轴的平行线，交直线
于点
，连接
，若
，求点的坐标．
中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点.（1）求一次函数的表达式及点
的坐标；（2）点
是第四象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若，求点的坐标．
更新时间：2020-06-25 10:39:09
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解答题-问答题
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【推荐1】下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成任务．
任务：
(1)若
，则当
_____时，代数式
取最小值，最小值为______；
(2)已知若
，函数
，试说明当取何值时，
取得最小值，并求出的最小值；
(3)如图，已知点是反比例函数
图象上一动点，点
，则
的面积的最小值为______．
| 用均值不等式求最值 |
若实数 ，则有 ，当且仅当 时，取等号，我们称不等式 为均值不等式． |
证明： |
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由上可知，①当 为定值的时候， 有最大值； |
| ②当为定值的时候，有最小值． |
| 所以，利用均值不等式可以求一些函数的最值． |
例：已知，求函数 的最小值． |
解： |
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 ，当且仅当 ，即 时，等号成立 |
 当即时，函数取最小值，最小值为2． |
(1)若
，则当_____时，代数式取最小值，最小值为______；(2)已知若
，函数，试说明当取何值时，取得最小值，并求出的最小值；(3)如图，已知点
是反比例函数图象上一动点，点，则的面积的最小值为______．
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【推荐2】如图，菱形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（2，0），点D在y轴正半轴上，反比例函数的图象经过点C．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）将菱形ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求点E的坐标．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）将菱形ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求点E的坐标．
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分别与坐标轴交于点A、点B，与反比例函数
图象分别交于点C、D，过点D作
轴于点
，
，
．
，求
的面积；
，且
的面积是
面积的3倍，即
，求点
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点
在反比例函数
上的图像上，将点
先向右平移1个单位长度，再向下平移
个单位长度后得到，点恰好落在反比例函数的图像上．
(2)联结
并延长，交反比例函数的图像于点，求
．
在反比例函数上的图像上，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移个单位长度后得到，点恰好落在反比例函数的图像上．
(2)联结
并延长，交反比例函数的图像于点，求．
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解答题-作图题
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【推荐2】如图所示，直线
与坐标轴交于、两点，在轴上取点使得
，过点作
交直线于点，反比例函数
与直线
交于点
，已知
．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)用无刻度直尺和圆规作线段
的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)判断点
是否在垂直平分线上，并说明理由．
与坐标轴交于、两点，在轴上取点使得，过点作交直线于点，反比例函数与直线交于点，已知． (1)求反比例函数的解析式；
(2)用无刻度直尺和圆规作线段
的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；(3)判断点
是否在垂直平分线上，并说明理由．
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（x＞0）的图象与直线l1：y＝x＋b交于点A（3，a－2）．
