【基础巩固】
（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．
（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．
（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝
∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长．
（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．
（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．
（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝
∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长．
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更新时间：2020-07-04 07:38:35
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【推荐1】综合与探究：如图，在平面直角坐标系
中，四边形
是平行四边形，已知
，
．将
先向右平移4个单位后，再向下平移
个单位，得到
．
(1)请你直接写出点
，
的坐标；
(2)平行四边形
与的重叠部分的形状是_____，重叠部分的面积是_____；
(3)在平面内是否存在一点D，使得以O，，，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
中，四边形是平行四边形，已知，．将先向右平移4个单位后，再向下平移个单位，得到．(1)请你直接写出点
，的坐标；(2)平行四边形
与的重叠部分的形状是_____，重叠部分的面积是_____；(3)在平面内是否存在一点D，使得以O，
，，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图1，在四边形ABCD中，AB
DC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．
(1)求证：∠DAC=∠DCA；
(2)求证：四边形ABCD是菱形；
(3)如图2，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．若AB=
，BD=2，求OE的长．
DC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．(1)求证：∠DAC=∠DCA；
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，BD=2，求OE的长．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行四边形
中，点
是边
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，连接
，
．
（1）求证：四边形
是平行四边形
（2）当
的度数为______度时，四边形是菱形；
（3）若
，则当的度数为______度时，四边形是矩形．
中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，．（1）求证：四边形
是平行四边形（2）当
的度数为______度时，四边形是菱形；（3）若
，则当的度数为______度时，四边形是矩形．
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真题
名校
【推荐2】如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且
，连接BF．FD，DE，EB．
，连接BF．FD，DE，EB．
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交于点
，
交
延长线于点
交
延长线于点F．
是矩形．
，若
，则
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE，它们相交于点F，且∠ACB＝∠ABE．
（1）求证：AE2＝EF•BE；
（2）若AE＝2，EF＝1，CF＝4，求AB的长．
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适中
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【推荐2】（1）解方程组：
（2）如图，在等边三角形ABC中，∠APD＝60°，AB＝6，PC＝4，求CD的长．
（2）如图，在等边三角形ABC中，∠APD＝60°，AB＝6，PC＝4，求CD的长．
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中，
，
，
，
为半径的圆
，与边
，与
相交于点
，
的延长线交
．
；
，
的面积为
，求
的函数关系式，并写出定义域．
