【推荐2】如图，已知等边的边长为10，点P是边上的一个动点（与点A、B不重合）．直线l是经过点P的一条直线，把沿直线l折叠，点B的对应点是点．当时，在直线l变化过程中，则面积的最大值为______．

【推荐3】如图，在矩形中，是的中点，是边上一动点，将沿着翻折，使得点落在点处，矩形内有一动点连接则的最小值为_______________________．

【推荐1】如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O₁，半圆O₂，…，半圆O_n与直线l相切．设半圆O₁，半圆O₂，…，半圆O_n的半径分别是r₁，r₂，…，r_n，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r₁＝1时，r₂₀₁₈＝________．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M₀的坐标为（1，0），将线段OM₀绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁，使得M₁M₀⊥OM₀，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到线段OM₂；如此下去，得到线段OM₃，OM₄，OM₅，…根据以上规律，请直接写出OM₂₀₁₆的长度为____．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，0)，B(0，3)，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2020）个三角形的直角顶点坐标是_____．

【推荐1】如图，在矩形中，点E在边上，与关于直线对称，点B的对称点F在边上，点G在边上，连接分别与交于M，N两点．设，若，则_____，_________________．(结果用含k的代数式表示）

【推荐2】如图，正方形的边长为6，对角线交于点O，点E在边上，连接，在上取点F，连接，若，，则的长为____________．

【推荐3】已知矩形中，，点E、F分别是边的中点，点P为边上动点，过点P作与平行的直线交于点G，连接，点M是中点，连接，则的最小值＝__________．