【推荐1】如图，在△ABC中，点E，F分别为BC上的点，EF＝，∠BAC＝135°，∠EAF＝90°，tan∠AEF＝1.

（1）若1＜BE＜2，求CF的取值范围；
（2）若AB＝，求△ACF的面积．

【推荐2】如图，在中，以的边为直径作，交于点，是的切线，且，垂足为点．

(1)求证；
(2)若，，求的半径．

【推荐3】（1）【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．请根据教材提示，结合图23.4.2，写出完整的证明过程．

（2）【结论应用】如图，△ABC是等边三角形，点D在边AB上（点D与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结BE，M、N、P分别为DE、BE、BC的中点，顺次连结M、N、P．
①求证：MN＝PN；
②∠MNP的大小是．

【推荐1】如图，是的外接圆，是的直径，平分交于点D，连接交于点H．

(1)求证：；
(2)已知，，劣弧的长度为，求的度数．

【推荐2】如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．
（1）求证：EA²=EB•EC；
（2）若EA=AC，cos∠EAB=，AE=12，求⊙O的半径．

【推荐3】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB；
（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．