【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，O点是坐标原点，抛物线与y轴交于点C且，抛物线顶点D的坐标为．

(1)求抛物线解析式；
(2)如图2，P是抛物线上的点且在对称轴左侧，点P的横坐标为t，过点P作轴于点A，点B在抛物线的对称轴上且在x轴上方，，直线交x轴于点K，若点K的横坐标为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)如图3，在（2）的条件下，直线与抛物线的另一个交点E在第一象限，过点E作x轴的平行线交抛物线于点F，交抛物线的对称轴于点H，连接交直线于点G，连接，当时，求点P坐标．

【推荐1】如图1，某洒水车的喷水口距地面．如图2，已知喷水口喷出最远的水柱是抛物线：，轴是地面，位于轴上，则点，抛物线与轴交于点．（注：抛物线水柱的宽度忽略）

(1)求该洒水车喷水能达到的最远距离的长；
(2)如图3，将抛物线向左平移使其经过点，此时抛物线是该洒水车喷出的最近水柱，抛物线交轴于点．
（ⅰ）求的长；
（ⅱ）如图4，已知一条隔离绿化带的横截面是矩形，，，设洒水车到绿化带的距离，若该洒水车在行驶过程中能浇到完整的这条隔离绿化带，求d的取值范围．

【推荐2】已知抛物线的顶点为原点，且抛物线经过．
(1)求该抛物线的表达式．
(2)已知直线（k，t为常数）与抛物线只有一个公共点．
①求证：对于每个给定的实数t，这样的直线l均有两条；
②设①中这样的两条直线与抛物线的公共点分别为A，B问：直线是否恒过某一定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

【推荐3】已知抛物线的顶点为，与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴上，且．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积；
(3)直线，交抛物线于点E和点F，抛物线的对称轴交x轴于点P，点F关于抛物线的对称轴的对称点为点G，求证：E，P，G，三点在同一条直线上．