【推荐1】如图，已知A(1，5)，直线l₁：y=x，直线l₂过原点且与x轴正半轴成60°夹角，在l₁上有一动点M，在l₂上有一动点N，连接AM、MN，则AM+MN的最小值为_____.

【推荐2】如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，将AB沿AE折叠，使点B正好落在边CD上的点F处．若BE＝3．AB＝4，则sin∠FAD＝___．

【推荐3】如图，折叠矩形的一边，使点D落在边的点F处，已知折痕，且，则的长是______________．　

【推荐1】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，该船航行的距离为            km（即AB的长）．

【推荐2】一艘货轮以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，当行驶至A处时，发现北偏东37°方向有一个灯塔B，货轮继续向北航行20分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东67°方向，则此时货轮与灯塔B的距离为_____km．（结果精确到0.1，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.921，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）