【推荐1】已知：等边△ABC的边长是4，A点坐标为（-1，0），B点在x轴正半轴上，C点在第一象限，AC与y 轴交于D点．
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线解析式

【推荐2】平面直角坐标系中，点，在函数（b，c是常数）的图象上．
(1)若，，求该函数的表达式，
(2)若，求证：该函数的图象经过点．
(3)已知点，，在该函数图象上，若，，试比较，的大小，并说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点在原点的左侧，点的坐标为．
   
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点是抛物线上一个动点，且在直线的上方．连接，，并把沿翻折，得到四边形'，是否存在点，使四边形'为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】已知二次函数
(1)填写表中空格处的数值

x	…			1	2		…
	…		3			0	…

(2)根据上表，画出这个二次函数的图象；

(3)根据表格、图象，当时，y的取值范围__________．

【推荐2】如图，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与轴交于点．直线的解析式为．

(1)求抛物线y₁的解析式；
(2)当时，的取值范围是 ___________；
(3)当的取值范围是 ___________时，和都随着x的增大而减小；
(4)当时，的取值范围是 ___________；
(5)当时，的取值范围是 ___________．

【推荐3】如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D
（1）求此抛物线的解析式及D点坐标；
（2）若点M为在x轴上方的抛物线上的一个动点，当与的面积相等，求此时点M的坐标．