鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度
．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为
，无人机沿水平线
方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段
的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中
米．
（1）求无人机的飞行高度；（结果保留根号）
（2）求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：
）
．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中米．（1）求无人机的飞行高度
；（结果保留根号）（2）求河流的宽度
．（结果精确到1米，参考数据：）
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更新时间：2020-07-21 11:14:50
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
分别与边
，
切于点D、E，连接
．
(1)求证：为
的平分线；
(2)连接
与交于点F，且满足
，若
，求的半径．
中，，分别与边，切于点D、E，连接． (1)求证：
为的平分线；(2)连接
与交于点F，且满足，若，求的半径．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在梯形ABCD中，
，∠BAD＝90°，AD+AB＝14，（AB＞AD），BD＝10，BD＝DC，E、F分别是BC、CD上的点，且CE+CF＝4．
(1)求BC的长；
(2)设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
(3)在（2）的条件下，如果四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长．
，∠BAD＝90°，AD+AB＝14，（AB＞AD），BD＝10，BD＝DC，E、F分别是BC、CD上的点，且CE+CF＝4．(1)求BC的长；
(2)设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
(3)在（2）的条件下，如果四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长．
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分别为矩形
的边
上的点，且
，
，若
的周长为39，试求
的周长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；
（2）求斜坡CD的长度.
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；
（2）求斜坡CD的长度.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，
米．求标识牌CD的高．
米．求标识牌CD的高．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1所示的是宝鸡市文化景观标志“天下第一灯”，它由国际
不锈钢板整体锻造，表面涂有仿古金色漆，以仿青铜纹饰雕刻的柱体四盏灯分
层布置．一天上午，数学兴趣小组的同学们带着测量工具来测量“天下第一灯”的高度，由于有围栏保护，他们无法到达灯的底部
他们制定了一种测量方案，图2所示的是他们测量方案的示意图，先在周围的广场上选择一点
并在点
处安装了测量器
在点
处测得该灯的顶点P的仰角为
；再在
的延长线上确定一点
使
米，在
点处测得该灯的顶点
的仰角为
．若测量过程中测量器的高度始终为
米，求“天下第一灯”的高度．
，最后结果取整数）
不锈钢板整体锻造，表面涂有仿古金色漆，以仿青铜纹饰雕刻的柱体四盏灯分层布置．一天上午，数学兴趣小组的同学们带着测量工具来测量“天下第一灯”的高度，由于有围栏保护，他们无法到达灯的底部他们制定了一种测量方案，图2所示的是他们测量方案的示意图，先在周围的广场上选择一点并在点处安装了测量器在点处测得该灯的顶点P的仰角为；再在的延长线上确定一点使米，在点处测得该灯的顶点的仰角为．若测量过程中测量器的高度始终为米，求“天下第一灯”的高度．，最后结果取整数）
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