【推荐1】如图，边长为1的正方形中顶点在一双曲线上，请在图中画出一条过点的直线，使之与双曲线的另一支交于点，且满足线段最短，则________．

【推荐2】已知、两点分别在反比例函数和的图象上，若点与点关于轴对称，则的值是________；

【推荐1】下列命题：①.一组邻边相等的平行四边形是菱形；②.有一个角是直角的四边形是矩形；③.四个角相等的菱形是正方形；④.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题是 ___________________ .（只填序号）

【推荐2】如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为________．

【推荐3】如图，直角∠AOB内一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形CODP的周长是_____．

【推荐1】如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD是 ________

【推荐3】已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．

【推荐1】以下说法中正确的是___（填序号）
①一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形
②一组对边相等、一组邻角相等的四边形是平行四边形
③有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形
④对角线相等且相互垂直的四边形为正方形
⑤一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形
⑥一组对边平行，另一组对边相等，且有一个角为直角的四边形是矩形

【推荐2】判断下列命题是否正确．
（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．(        )
（2）对角线互相垂直的矩形是正方形．(         )
（3）对角线相等的菱形是正方形．(        )
（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．(        )

【推荐3】如图，在面积为36的四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，则DP的长是_____