某客商准备购一批特色商品，经调查，用 16000 元采购 A 型商品的件数是用 7500 元采购 B 型商品的件数的 2 倍，一件 A 型商品的进价比一件 B 型商品的进价多 10 元．
(1)求一件 A，B 型商品的进价分别为多少元？
(2)若该客商购进 A，B 型商品共 250 件进行试销，其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数，且不小于 20 件．已知 A 型商品的售价为 240 元/件，B 型商品的售价为 220 元/ 件，且全部售出．设购进 A 型商品 m 件，
①写出 m 的取值范围 ；
②求出商场销售这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
(3)若 m 的范围与(2)保持一致，但是 A 型商品的售价与 A 型商品销量之间的关系如下表所示：
B 型商品的售价降为 210 元/件，且全部售出．设购进 A 型商品 m 件，求出这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
(1)求一件 A，B 型商品的进价分别为多少元？
(2)若该客商购进 A，B 型商品共 250 件进行试销，其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数，且不小于 20 件．已知 A 型商品的售价为 240 元/件，B 型商品的售价为 220 元/ 件，且全部售出．设购进 A 型商品 m 件，
①写出 m 的取值范围 ；
②求出商场销售这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
(3)若 m 的范围与(2)保持一致，但是 A 型商品的售价与 A 型商品销量之间的关系如下表所示：
| A 型商品的售价 | 240 | 230 | 220 | 210 | 200 | …… |
| A 型商品的销量 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | …… |
B 型商品的售价降为 210 元/件，且全部售出．设购进 A 型商品 m 件，求出这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案．
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2020年湖北省武汉中考数学冲刺适应训练（一）（已下线）考点08 分式方程及其应用（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（已下线）第二十一章 代数方程（基础卷）-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（沪教版）数学（辽宁卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷
更新时间：2020-06-27 18:09:51
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名校
【推荐1】智能手环是一种穿戴式智能设备，通过智能手环，用户可以记录日常生活中的锻炼，睡眠、部分还有饮食等实时数据，并将这些数据与手机、平板同步，起到通过数据指导健康生活的作用，某公司2020年3月新推出
型和
型两款手环．型手环每只售价是型手环售价的1.5倍．3月份、手环总计销售650只，型手环销售额为108000元，型手环销售额为84000元．
（1）求、型手环的售价各是多少？
（2）由于更多的公司研发手环投入市场，市场竞争的加剧，公司决定4月份对两种手环进行降价促销，对型手环直降
元，销量比原来提高了
，对型手环在原价基础上降价
销售，销量比原来提高了20%，4月份总计销售额为208320元，求
的值．
型和型两款手环．型手环每只售价是型手环售价的1.5倍．3月份、手环总计销售650只，型手环销售额为108000元，型手环销售额为84000元．（1）求
、型手环的售价各是多少？（2）由于更多的公司研发手环投入市场，市场竞争的加剧，公司决定4月份对两种手环进行降价促销，对
型手环直降元，销量比原来提高了，对型手环在原价基础上降价销售，销量比原来提高了20%，4月份总计销售额为208320元，求的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区
米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．
（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．
（2）若甲工程队每天可以改造米道路，乙工程队每天可以改造
米道路，（其中
）．现在有两种施工改造方案：
方案一：前
米的道路由甲工程队改造，后米的道路由乙工程队改造；
方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．
根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．
米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．
（2）若甲工程队每天可以改造
米道路，乙工程队每天可以改造米道路，（其中）．现在有两种施工改造方案：方案一：前
米的道路由甲工程队改造，后米的道路由乙工程队改造；方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．
根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐3】对于一个关于x的代数式A，若存在一个系数为正数关于x的单项式F，使
的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式F为代数式A的“整系单项式”．例如：
当A=
，F=2x3时，由于
=1，故2x3是的整系单项式；
当A=，F=6x5时，由于
，故6x5是的整系单项式；
当A=3-
，F=
时，由于
=2x-1，故是3-的整系单项式；
当A=3-，F=8x4时，由于
，故8x4是3-的整系单项式；
显然，当代数式A存在整系单项式F时，F有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式F记为F（A）．例如：
，
阅读以上材料并解决下列问题：
（1）判断：当A=
时，F=2x3______A的整系单项式（填“是”或“不是”）
（2）解方程：
（3）已知a、b、c是△ABC的边长，其中a、b满足（a-5）2+
=0，且关于x的方程|
|=c有且只有3个不相等的实数根，求△ABC的周长．
的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式F为代数式A的“整系单项式”．例如：当A=
，F=2x3时，由于=1，故2x3是的整系单项式；当A=
，F=6x5时，由于，故6x5是的整系单项式；当A=3-
，F=时，由于=2x-1，故是3-的整系单项式；当A=3-
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，阅读以上材料并解决下列问题：
（1）判断：当A=
时，F=2x3______A的整系单项式（填“是”或“不是”）（2）解方程：
（3）已知a、b、c是△ABC的边长，其中a、b满足（a-5）2+
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(0.4)
【推荐1】某旅游景点的年游客量
（万人）与门票价格
（元）之间的函数关系如图所示．且相关部门规定：门票价格不得高于
元，也不得低于
元．
(1)请直接写出与的函数解析式；
(2)经过景点工作人员统计发现，每卖出一张门票所需成本为
元．
①要想获得
万元年利润，该年的门票价格应该定为多少元？
②票价定为多少元能使年利润最大，最大的年利润是多少万元？
（万人）与门票价格（元）之间的函数关系如图所示．且相关部门规定：门票价格不得高于元，也不得低于元．(1)请直接写出
与的函数解析式；(2)经过景点工作人员统计发现，每卖出一张门票所需成本为
元．①要想获得
万元年利润，该年的门票价格应该定为多少元？②票价定为多少元能使年利润最大，最大的年利润是多少万元？
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【推荐2】在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．
（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
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解答题-应用题
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较难
(0.4)
【推荐1】大鹏童装店销售某款童装每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖出10件，已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价元每星期销售量为件．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)若商店按每件售价不超过45元来销售，当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？
(3)若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该童装多少件？
元每星期销售量为件．(1)求
与之间的函数关系式；(2)若商店按每件售价不超过45元来销售，当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？
(3)若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该童装多少件？
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较难
(0.4)
【推荐2】某公司生产的一种产品在市场上很受欢迎，该公司每年的产量为6万件，可在国内和国外两个市场全部销售．若在国外销售，平均每件产品的利润
（元）与国外销售量x（万件）之间的函数关系如图所示．若在国内销售，平均每件产品的利润为
元，设该公司每年在国内和国外销售的总利润为w万元．
(1)求与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)该公司每年在国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大总利润是多少？
（元）与国外销售量x（万件）之间的函数关系如图所示．若在国内销售，平均每件产品的利润为元，设该公司每年在国内和国外销售的总利润为w万元．(1)求
与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)该公司每年在国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大总利润是多少？
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