【推荐2】数感和量感都是“数”的表达，二者密切相关，相互依存．
(1)有多大呢？
完成下列问题．
在教材中“有多大呢？”的探究活动，有同学是下面这样探究的．
我们知道面积是2的正方形边长是，且因为，，
所以，
设，画出示意图①．
由面积公式，可得．
因为x值很小，所以更小，略去，
解方程得______（保留到0.001），
即______．

(2)黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，现在仿照上面探究“有多大呢？”的过程，请你写出探究“有多大”的过程，然后计算出黄金分割数的近似值．（结果均保留到0.001）
(3)怎样画出？
教材中用两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成一个面积为2的大正方形，如图②，可以求出大正方形的边长为；
现有5个边长为1的小正方形，排列形式如图③，类比图②的方法，请你在图③中用实线把它们分割，然后在图④中拼接成一个新的大正方形．要求：在图③中画出分割线，并在正方形网格图④中直接用实线画出拼接成的新的大正方形，且大正方形的边长为．