【推荐1】“燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至．某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元．
(1)直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；
(2)求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；
(3)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润元最大？最大利润是多少元？

【推荐2】平面直角坐标系中，反比例函数（为常数，）和一次函数（，为常数，）的图像都经过点．
(1)若，求的值．
(2)若点是反比例函数与一次函数图像的另一个交点，
①求，的函数表达式．
②若，直接写出的取值范围．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点

(1)点A坐标为_________，点B坐标为_______________；
(2)求直线的表达式；
(3)若点D在直线上，且是以为腰的等腰三角形，点D的坐标．

【推荐1】如图，直线y=-2x+6与x轴交于点A，与直线y=x交于点B.
(1)点A坐标为_____________.
(2)动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时，ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

   

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线与直线交于点．
   
(1)求m的值及直线对应的函数表达式；
(2)求的值；
(3)若直线对应的函数表达式为，且直线、、不能围成三角形，求直线对应的函数表达式．

【推荐3】某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：

（1）求y₂与x之间的函数关系式？
（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该地公益林的面积为多少万亩？