【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，轴于点，轴于点，一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，．

(1)求点的坐标；
(2)求一次函数与反比例函数的表达式；
(3)根据图象写出当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

【推荐2】如图，四边形是矩形，点A，C别在x轴，y轴上，点B的坐标是，的平分线与x轴交于点E．
   
(1)求线段的长；
(2)求直线的解析式；
(3)连接，交于点F，连接，点N是平面内任意一点，在x轴上是否存在点M，使得以O，F，M，N为顶点且以为边的四边形为菱形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，直线l₁：y＝x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂：y＝kx+b与x轴交于点C（1，0），与y轴交于点D（0，2），直线l₁，l₂交于点E．

(1)求直线l₂的函数表达式；
(2)试说明CD＝CE．
(3)若P为直线l₁上一点，当∠POB＝∠BDE时，求点P的坐标．

【推荐2】平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．
（1）当时，求点的坐标；
（2）如图1，点为的中点，过点作轴于，交直线于点，若，求的值；
（3）如图2，点在第二象限内，轴于，以为边向左作正方形，的延长线交直线于点，若，求点的坐标．

【推荐1】（1）观察发现
如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为　 　．
（2）实践运用
如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为　 　．
（3）拓展延伸
如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

【推荐2】已知：如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线相交于P（m，1）、Q（，n）两点，连接OP、OQ．

(1)求双曲线的函数表达式；
(2)求△OPQ的面积；
(3)若点M是坐标轴上的动点，当的值最小时，请你直接写出点M的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点B的坐标为，点A在y轴正半轴上，将沿y轴向下平移得到，点B的对应点E恰好在反比例函数的图象上．

(1)求m的值；
(2)求平移的距离；
(3)点P是x轴上的一个动点，当的周长最小时，请直接写出此时点P的坐标及的周长．