在数学家吴文俊主编的《“九章算术”与刘徽》一书中，小宇同学看到一道有趣的数学问题：古代数学家刘徽使用“出入相补”原理，即割补法，把筝形转化为与之面积相等的矩形，从而得到“筝形的面积等于其对角线乘积之半”．（说明：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形）请根据下图完成这个数学问题的证明过程．
更新时间：2020-07-24 16:17:49
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【知识点】 根据矩形的性质与判定求面积
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【推荐1】如图，已知矩形
中，对角线
、
相交于点
，过点
作
，交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求矩形的面积．
中，对角线、相交于点，过点作，交的延长线于点．(1)求证：
；(2)若
，，求矩形的面积．
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(0.85)
【推荐2】如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点、
均在格点上，仅用无刻度的直尺完成画图，请按步骤完成下列问题．
（1）
______；
（2）在格点上找到点
，
，连接
，
，
，使四边形是长与宽之比为2∶1的矩形；
（3）在格点上找一点
，连接
，使得过的直线平分矩形的面积．
、均在格点上，仅用无刻度的直尺完成画图，请按步骤完成下列问题．（1）
______；（2）在格点上找到点
，，连接，，，使四边形是长与宽之比为2∶1的矩形；（3）在格点上找一点
，连接，使得过的直线平分矩形的面积．
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，点
，
上，连接
于
.
，
，求矩形
