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观察下列变形：
；
；
；
…
解答下列各题：
(1)填空：
________；
________；
________．
(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．
观察下列变形：
；；；…
解答下列各题：
(1)填空：
________；________；________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．
18-19七年级上·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2020-08-06 05:57:23
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【知识点】 与实数运算相关的规律题
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【推荐1】观察下列等式
(1)猜想并写出
(2)直接写出结果
(3)探究并计算：
(4)计算：
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解答题-计算题
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【推荐2】问题：如何快速计算1+2+3+…+n 的值呢？
（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，则s=n+n-1+…+2+1②
①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n
(n+1)
因此
_________________.
(2)应用：
①计算：
________；
②如图1，一串连续的整数1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一个数，以下各行均比上一行多一个数字，若共有15行数字，则最底下一行最左边的数是_______；
③如图2，一串连续的整数-25，-24，-23，…，按图1方式排列，共有14行数字，求图2中所有数字的和.
（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，则s=n+n-1+…+2+1②
①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n
(n+1)因此
_________________.(2)应用：
①计算：
________；②如图1，一串连续的整数1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一个数，以下各行均比上一行多一个数字，若共有15行数字，则最底下一行最左边的数是_______；
③如图2，一串连续的整数-25，-24，-23，…，按图1方式排列，共有14行数字，求图2中所有数字的和.
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，并且
表示当
时y的值，即
；
表示当
时y的值，即
；…，求
的值（结果用含n的代数式表示）．
