组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 因式分解 > 因式分解的应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1850 题号:10994392
仔细阅读下面的例题,解答问题:
例:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
解:设另一个因式为,得


解得
∴另一个因式为的值为
仿照以上方法解答问题:
(1)已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值;
(2)若二次三项式可分解为,求的值;
(3)若二次三项式可分解为,求的值.

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【推荐1】已知ab都是实数,并且
(1)直接写出:__________;
(2)求的值;
(3)求的值.
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【推荐2】我们把多项式这样的式子叫做完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法,配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等.
例如:分解因式
原式
求代数式的最小值.
可知当时,有最小值
根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)________;
(2)利用配方法分解因式:(注意:用其它方法不给分);
(3)当为何值时,多项式有最大值,并求出这个最大值.
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【推荐3】阅读理解:
阅读下列材料:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及a的值.
解:设另一个因式是
根据题意,得
展开,得
所以,解得
所以,另一个因式是a的值是-6.
请你仿照以上做法解答下题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及m的值.
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