仔细阅读下面的例题,解答问题:
例:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
解:设另一个因式为,得,
则,
解得
∴另一个因式为的值为.
仿照以上方法解答问题:
(1)已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值;
(2)若二次三项式可分解为,求的值;
(3)若二次三项式可分解为,求的值.
例:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
解:设另一个因式为,得,
则,
解得
∴另一个因式为的值为.
仿照以上方法解答问题:
(1)已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值;
(2)若二次三项式可分解为,求的值;
(3)若二次三项式可分解为,求的值.
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人教版2020年八年级上学期数学第十四章 整式的乘法与因式分解 全章综合训练山西省朔州市右玉县第三中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题(已下线)第14章 整式的乘法与因式分解(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷(人教版)宁夏回族自治区固原市原州区弘文中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
更新时间:2020-09-01 06:13:29
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例如:分解因式.
原式.
求代数式的最小值..
可知当时,有最小值.
根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)________;
(2)利用配方法分解因式:(注意:用其它方法不给分);
(3)当为何值时,多项式有最大值,并求出这个最大值.
例如:分解因式.
原式.
求代数式的最小值..
可知当时,有最小值.
根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)________;
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【推荐1】仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
解:设另一个因式为,得
则
∴
解得:,
∴另一个因式为,的值为
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
解:设另一个因式为,得
则
∴
解得:,
∴另一个因式为,的值为
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【推荐2】1637年笛卡尔(R.Descartes,1596-1650)在其《几何学》中,首次应用待定系数法最早给出因式分解定理.关于笛卡尔的“待定系数法”原理,举例说明如下:
分解因式:.
解:观察可知,当时,原式.
∴原式可分解为与另一个整式的积.
设另一个整式为.则,
∵,
∴
∵等式两边同次幂的系数相等,
则有:,解得.
∴.
根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题:
(1)根据以上材料的方法,分解因式的过程中,观察可知,当______时,原式,所以原式可分解为______与另一个整式的积.若设另一个整式为.则______,______.
(2)已知多项式(为常数)有一个因式是,求另一个因式以及的值.
下面是小明同学根据以上材料方法,解此题的部分过程,请帮小明完成他的解答过程.
解:设另一个因式为,则.
……
(3)已知二次三项式(为常数)有一个因式是,则另一个因式为______,的值为______.
分解因式:.
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∴原式可分解为与另一个整式的积.
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∵,
∴
∵等式两边同次幂的系数相等,
则有:,解得.
∴.
根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题:
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下面是小明同学根据以上材料方法,解此题的部分过程,请帮小明完成他的解答过程.
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